24.1.3 弧、弦、圆心角 提升练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 提升练习 一、选择题 1．下列图形中的角，是圆心角的为（   ） A． B． C． D． 2．如图，，则的是（   ）． A．B． C．D． 3．如图，是的直径， ，，则的度数是（　　 ） A． B． C． D． 4.下列语句中，正确的有（   ） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．三角形的外心是三条角平分线的交点 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 5．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，＝，AD与CO交于点E，∠DAB＝30°，若，则CE的长为（　　） A．1 B． C． D． 6.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，数学学习小组在探究时得出以下结论： ①PB+PA是定值； ②当点P是的中点时，四边形PAOB是正方形； ③当点P在上移动时，矩形PAOB的大小随之变化，但AB的长度不变； ④连接MP，PN，若＝2，则MP＝2PN． 以上结论正确的序号是（　　） A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②③④ 7．如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（　　） ①AD=BD；② = ；③ = ；④OD=CD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 如图, 观察下列图形及相应推理，其中正确的是( ) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 10. 如图, AB, CD分别为⊙O的两条弦, OM⊥AB于点M, ON⊥CD于点N, 且OM＝ON, 则( ) A．AB＝CD B．∠AOB＝∠COD C．＝ D．以上结论都对 二、填空题 1.如图,BD是☉O的直径,C是的中点,若∠AOC=70°,则∠AOD的度数为　　　　.  2．如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝　 　． 3.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是　 　cm． 4.如图，点A，B，C都在上，B是的中点，，则等于 ． 5.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB所对的，的长度有 关系；的度数与的度数有 关系. 6．如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径 MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是　 　． 3、 解答题 1．如图，是的直径，．求的度数． 2.如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD． 3.如图，A，B，C是⊙O 上的点，AC＝BC，OD＝OE．求证：CD＝CE． 4.如图．在四边形ABCF中．FA⊥AB．BC⊥AB．ʘO经过点A，B，C，分别交边AF．FC于点D，E．且E是的中点． （1）求证：E是FC的中点． （2）连结AE，当AB＝6．AE＝5时，求AF的长． 5.已知A, C, E为⊙O上的点, 且＝. (1)如图①, 求证: CO⊥AE; (2)如图②, AB为⊙O的直径, CD⊥AB于点D. ①求证: AE＝2CD; ②若BD＝1, AE＝4, 求AC的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$