3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题） 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（方案选择） 同步练习 一、单选题 1．某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（    ） A．60人 B．58人 C．62人 D．59人 2．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 3．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（ ） A． B． C． D． 4.2022年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（    ） A． B． C． D． 5.在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（     ） A．长为600米，共有405棵树 B．长为600米，共有403棵树 C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树 6.大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　） ①一次性购书不超过100元，不享受优惠 ②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折 ③一次性购书超过200元，一律打八折 A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 二、填空题 1．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程 ． 2．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．则这个学校有 间宿舍． 3.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应的奖券（奖券购物不再享受优惠）. 消费金额x/元 100≤x＜200 200≤x＜400 400≤x＜600 … 获得奖券的金额/元 50 100 150 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购的商品获得优惠额为240元（折扣金额+奖券金额）,则这家购的商品的标价为__________元. 4.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的树为______棵． 5．某超市十一优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款120元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元． 6．某校组织师生去参观一大型工程建筑，如果租用60座的甲种客车若干辆，刚好坐满；如果租用80座的乙种客车可少租1辆，且余40个空座位，设该校师生人，则可以列方程 ． 三、解答题 1．张老师暑假带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元． (1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？ (2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同？ 2．青浦地铁17号线开通啦！某班同学分2个小组（同一小组的成员目的地相同）共计28人搭乘地铁绿色出行游玩青浦，如果恰好用了128元购买地铁票，请问他们如何选择目的地？ 目的地 A B C 价格（元/张） 3 4 5 3.某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． 问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 4.目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价．售价如下表： 进价（个） 售价（元/个） 甲种 25 35 乙种 45 60 (1)求甲、乙两种节能灯各进多少个？ (2)若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个