《28.2解直角三角形及其应用》填空题训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《28.2解直角三角形及其应用》 填空题专题提升训练（附答案） 1．已知在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝5，则sinC＝　 　． 2．已知△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，AC＝，那么，△ABC的面积为　 　． 3．若锐角x满足tan2x﹣（+1）tanx+＝0，则x＝　 　． 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点E在AC上，∠ABE＝45°，tan∠CBE＝，若AD＝BC，AC＝2，则线段BC的长是 　 　． 5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在AC、BC边上，BE＝AD，AE、BD相交于点F，且tan∠AFD＝，若AE＝13，BD＝15，则AD的长为　 　． 6．如图，在边长为1的正方形网格中，端点在格点上的两条线段相交形成∠1，则tan∠1＝　 　． 7．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠ADC＝∠ABC，tan∠ADC＝，延长AB、DC交于点P，若CD＝，PB＝3CD，则线段AD的长为 　 　． 8．如图，在△ABC中，∠A＝45°，D为AC中点，DE⊥AB于点E，BE＝BC，BD＝，则AC＝　 　． 9．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是　 　． 10．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB＝AC，若△ABC是好玩三角形，则tanB＝　 　． 11．图1是郑州的网红打卡点“戒指桥”，其数学模型如图2所示．线段CD是其中一条拉索，点D在圆上，点A，B是圆和水平桥面的交点．小明测得AB＝20m，BC＝28m，且在B点和C点观测D点的仰角均为45°，则D点到桥面的距离为 　 　m，“戒指”的半径为 　 　m． 12．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tan∠BAC＝，AD＝3，CD＝4，BD的取值范围为　 　． 13．如图，△AOD和△COB关于点O中心对称，∠AOD＝60°，△ADO＝90°，BD＝12，P是AO上一动点，Q是QC上一动点（点P，Q不与端点重合），且AP＝OQ．连接BQ，DP，则DP+BQ的最小值是 　 　． 14．如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为　 　． 15．如图，某小区两幢楼房的间距为20米，在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°，如果两幢楼高均为30米，则楼甲的影子落在楼乙上的高度AB为　 　米． 16．如图，已知点A（4，3），点B为直线y＝﹣2上的一动点，点C（0，n），﹣2＜n＜3，AC⊥BC于点C，连接AB．若直线AB与x轴正半轴所夹的锐角为α，那么当sinα的值最大时，n的值为 　 　． 17．某商场引进消毒机器人每天进行全场消毒工作，该机器人采取精准直线喷射技术，实现了准确、快速和节约的目标．在设置参数的时候，工作人员通过对商场门口身形高大的“大黄蜂”进行多次消毒试验发现：如图，若对A点进行消毒，适当调整机器人CD到AB的距离，使得sin（α﹣β）的值尽可能的大，能提高消毒的效率．已知“大黄蜂”AB身高2.5米，机器人CD高0.4米．则当sin（α﹣β）最大时，机器人CD和“大黄蜂”AB之间距离BC等 于 　 　． 18．如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为　 　海里（取，结果精确到0.1海里）． 19．如图1为温州乐园的游乐设施一摩天轮与飞天梭．当摩天轮一座舱A与飞天梭高度相同时（如图2），另一座舱B恰好位于摩天轮最低点；当座舱A顺时针旋转至与飞天梭相同高度的A′点时，座舱B旋转至点B'．此时地面某观测点P与点A'，圆心O恰好在同一条直线上，且sin∠A'PC＝，已知摩天轮的半径为32米，则点B，B'间的距离为 　 　米；现又测得∠APC＝∠B'PC，则点B'距离地面的高度为 　 　米． 20．如图