辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题

2023~2024学年高二上学期协作校第二次考试 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 日A平/ 1.过A(0,一3)，B(-2,5)两点的直线的斜率为 A.-4 B.4 ) c-是 n 姓微论的民数酒 2.在空间直角坐标系Oxyz中，点（一3，-7,5）在 A.第V卦限 B.第Ⅲ卦限 C.第Ⅱ卦限 D.第I卦限 3.圆M:(x十3)2+y2=20关于直线y=x对称的圆的方程为 A.(x-3)2+y2=20 B.(x-3)2+(y-3)2=20 C.x2+(y+3)2=20 D.x2+(y-3)2=20 4.已知P是抛物线C:x2=8y上的一点，F为C的焦点，若1PF=11,则P的纵坐标为 A.8 B.9 C.10 D.11 5.开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律，其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭 圆，太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳运动的过程中，轨道的近日点（距离 太阳最近的点)距太阳中心1.47亿公里，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心1.52亿千 里，则该行星运动轨迹的离心率为 影 B影 c P端 6已知0为坐标原点，直线z=2与双曲线C:号一芳-1(6>0)交于A,B两点，若△40B为真 角三角形，则b= A.2 B.4 C.3 D.3 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-167B, 7.在三棱柱ABC=AB1C中，D,E,F产，G分别为楼AC,BB,CC,BC的A 中点，若Ad=a,A范=b,A-c,则AC= A2a+2b-0 B.2a-+2c C-2a+2b+2c D.-2a-号bc1.00 8.设A是抛物线C:y2=-4x上的动点，B是圆M:(x十8)2+y=1上的动点，则|AB|的最小 值为 A.√/30-1 B.42-1 C.27-1 D.27 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.圆0：x2+y2=1与圆M:(x-a)2+(y-2)2=4的位置关系可能为 A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 10.已知向量a=(-1,0,一3)，b=(2,2,1),c=(-1,一2,2)，则￥，5首4 A与b方向相同的单位向量是（号，号，}>之交统号2 B.(a+b)∥c C.(a-b)⊥c D.cos(a,b〉= 10 6 1.已知椭圆C:苦+芳-1的两个焦点为R,,P是C上任意一点，则 A.|PF1|≤5+√2I B.|F1F2=2√2T C.PF+PF2=4 D.IPF1IIPF2|≤25 12.已知双曲线C后一带=1(a>0,6>0)的右熊点为F,过点F作C的-条渐近线的垂线，垂 足为A,该垂线与另一条渐近线的交点为B,若FB|=λFA(>1),则C的离心率可能为 3λ A.N+1 B√ c 3λ D.N-1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知直线1平行于第二、四象限的角平分线，则直线的倾斜角为一▲ (用弧度制表示) 14.在空间直角坐标系Oxyz中，点M(1,0,3),N(0,2,0),点P在xO2平面内，且PM=PN, 请写出一个满足条件的点P的坐标： 1点.已知R,R分别是双曲线C号一-苦-1的上、下焦点，过的直线影交C于A,B两点，若 AB的长等于虚轴长的3倍，则△ABF2的周长为▲ 16.已知斜率为1的直线l与圆M:(x一1)2+y2=18交于A,B两点，P为弦AB的中点，若P 的横坐标为m,则m的取值范围为▲： 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-167B· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知P(-1,2)是直线1上一点，n=(1,一3)是直线1的一个方向向量. (1)求直线l的一般式方程； (2)若经过点Q(0,1)的直线☑垂直于直线，求直线4与直线1交点的坐标. 7好， 商完器御堂诗者的好器面家八头服：善女， 18.(12分) 已知圆M:x2-2x十y2+4y-10=0. ,.“ (1)求圆M的标准方程，并写出圆M的圆心坐标和半径； (2)若直线x十3y十C=0与圆M交于A,B两点，且|AB=25,求C的值. 50,, 视总型