2023-2024学年浙教版九年级上册数学期末复习热身试卷

浙教版九年级第一学期数学期末复习热身试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同， 则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（　 　） A． B． C． D． 2. 如图，AB∥CD，AB=2，CD=3，AD=4，则OD的长为（　 　） A． B． C． D． 3. 已知抛物线，下列哪种平移方式可使该抛物线的顶点平移到原点（　 　） A. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 4 . 如图，是的直径，是上任意一点（不与，重合）， 设，，所对的边分别为，，，则（　 　） A． B． C． D． 5． 如图，CD是的弦，直径，垂足为M，连接AD． 若，，则AD的长为（　 　） A．10 B． C． D． 6 .大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点（）， 如果的长度为，那么的长度是（　 　）    A． B． C． D． 7 . 如图，在中，，于， 若，，则的长为（　 　） A． B．10 C． D．12 8 . 如图，的半径为8，内接于，于点D，F为弦的中点，连接， 若，则的值为（　 　）    A． B． C． D． 9 . 如图，沿折叠矩形纸片，使点D落在边上的点F处． 已知，，则的值为（　 　） A． B． C． D． 10． 如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，； 将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点； 如此进行下去，直至得，若在第13段抛物线上，则m的值为（　 　）    A． B． C．1 D．2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 已知，那么的值为________． 11． 时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。 小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙， 则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________． 13 .为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm）， 则该铁球的直径为________ 14． 如图，湖的旁边有一建筑物，某数学兴趣小组决定测量它的高度． 他们首先在点处测得建筑物最高点的仰角为，然后沿方向前进12米到达处， 又测得点的仰角为．请你帮助该小组同学， 计算建筑物的高度约为 米． （结果精确到1米，参考数据）    15． 如图，折扇的骨柄长为30cm，扇面宽度为18cm，折扇张开的角度为120°， 则扇面外端的长为 cm，折扇扇面的面积为 ．（结果保留） 16． 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①；②；③；④；⑤． 其中正确结论有 （填写所有正确结论的序号）． 二、解答题：本大题有7个小题，共66分． 17．在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球 （1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球． 若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”， 摸到一个黄球奖励一个“莲莲”．一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球， 求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率． 18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．求证：∠A=∠AEB． 19 .如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，，AG分别交线段DE、BC于点F、G， 且AD：：， 求证：（1）AG平分； （2）EF·CG=DF·BG． 20.如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型， 已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B＝30°，∠ACD＝60°，BC＝30米． (1)求点C到AB的距离； (2)求线段AD的长度． 21．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE． （1）求证：AB=AC； （2）当是等腰三角形时，求∠BCE的大小． （3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长． 22.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在一