6.5相似三角形的性质　同步练习题　　2022—2023学年苏科版数学九年级下册　

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《6.5相似三角形的性质》同步练习题（附答案） 1． 选择题 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝3，DB＝6，DE＝2.5，则BC长为（　　） A．5 B．5.5 C．7.5 D．10 2．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则下列结论错误的是（　　） A．CD•AC＝AB•BC B．AC2＝AD•AB C．BC2＝BD•AB D．AC•BC＝AB•CD 3．如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE＝1，则BC的长是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是（　　） A．150° B．147° C．135° D．120° 5．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于F，若CD＝2DE，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝；⑤S四边形CDEF＝S△ABF，其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图，已知点D、E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，∠ACB＝120°，则下列结论中错误的是（　　） A．AC2＝AD•AB B．BC2＝BE•AB C．DE2＝AD•BE D．AC•BC＝AE•BD 8．如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP＝x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x﹣2x2 C．y＝2x﹣x2 D．y＝2x 9．如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（　　） A．6 B．5 C． D． 10．如图，AB为等腰直角△ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是（　　） ①E为△ABP的外心；②∠PEB＝90°；③PC•BE＝OE•PB；④CE+PC＝． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11．如图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°，BD＝12cm，DC＝8cm，EC＝6cm，则AB的长为 　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD＝2：3，CD＝2，则AF的长为 　 　． 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A，若AC＝4，AB＝5，则BD的长度为 　 　． 14．如图，∠B＝∠D，AB＝2，CD＝4，OD＝6．则BO＝　 　． 15．如图，已知CB平分∠ACD，CB⊥AB垂足为点B，CD⊥BD垂足为点D，AC＝5cm，BC＝4cm，则BD＝　 　． 16．如图，在5×5的正方形网格中，点A、B、C、E、F都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点D，连接DE、DF，使得△DEF与△ACB相似，且点E与点C对应，点F与点B对应． 　 　． 17．如图，在每个边长均为1的方形网格中，点A、B都在格点上，若C是AB与网格线的交点，则AC的长为 　 　． 18．如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①AH⊥EF；②MF＝MC；③EF2＝PM•PH；④EF的最小值是．其中正确的是 　 　．（把你认为正确结论的序号都填上） 19．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB的中点，P为CD上一点，PC：PD＝1：2，E在AC上、F在AB上，且∠EPF＝135°，且若PE＝2，则PF＝　 　． 三．解答题 20．如图，在△ABC中，点E在AB上，过E作EG∥BC交AC于点G，连接CE，过点G作DG∥EC交AB于D．求证：AE2＝AB•AD． 21．在△ABC中，它的边BC＝120，高AD＝80． （1）如图1，正方形PNMQ的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问正方形的