专题02 数轴上动点问题专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）

专题02 数轴上动点问题专项训练 运动时间 例题1：（2023上·广东湛江·七年级统考期末）综合与探究 阅读理解： 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：或． 问题解决： 如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，． 填空：(1)A，B两点之间的距离为_______； (2)点C为数轴上一点，在点A的左侧，且，则点C表示的数是_______； (3)拓展应用：在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（），当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？ 例题2：（2023上·广东珠海·七年级统考期末）如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c． (1)化简：； (2)若B，C间距离，且，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O； (3)定义：点P到线段两个端点的距离成二倍关系时，则称点P是线段的“二倍关联点”．在（2）的条件下，设点P从A点出发以每秒的速度向右运动，若点P是线段的“二倍关联点”，求t的值． 【变式训练】 1．（2023上·广东揭阳·七年级统考期末）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，． (1)求出a，b的值； (2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？ 2．（2023上·广东韶关·七年级统考期末）如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7． （1）请写出点A表示的数为　　　　，点B表示的数为　　　　，A、B两点的距离为　　　　； （2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动． ①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数； ②经过多长时间PQ＝5？ 3．（2023上·广东汕头·七年级统考期末）如图，已知数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，同时另一个动点Q从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动，设运动时间为秒 (1)线段 ． (2)当点P运动到原点时，＝ ，此时点Q表示的数为 (3)是否存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，如果存在，请求出t值．如果不存在，请说明理由． 定值问题 例题：（2023上·广东河源·七年级统考期末）数轴上有，两点，且点在点的左边，原点是线段上的一点．已知，且，点、点对应的数分别是，，为数轴上的一动点，其对应的数为． (1)______，______，并在数轴上标出，两点； (2)若，求的值； (3)若点以每秒2个单位长度的速度从原点向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求共值． 【变式训练】 1．（2023上·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考期末）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度． (1)写出数轴上点B表示的数　 　； (2)经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？ (3)若点M为中点，N为中点，是否存在常数k使得的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由． 2．（2023上·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考期末）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，，点C对应的数是200，且． 求A对应的数； 若动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，当点Q、R相遇时，点P、Q、R即停止运动，已知点P、Q、R的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，M为线段PR的中点，N为线段RQ的中点，问多少秒时恰好满足？ 若点E、D对应的数分别为、0，动点K、L分别从E、D两点同时出发向左运动，点K、L的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点G为线段KL的中点，问：点L在从点D运动到点A的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由． 3．（2023上·广东湛江·七年级统考期末）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一