湖北省武汉市七一华源中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试题

2021—2022学年度下学期七年级数学五月归纳小结 一、选择题 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点，在第二象限的是（ ） A B. C. D. 3. a、b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各项调查中，最适合用全面调查（普查）的是（ ） A. 了解国外观众对电影《少年的你》的观影感受 B. 了解毕节市七年级学生每日睡眠时间 C. “长征火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况 D. 检测一批新出厂的手机的使用寿命 5. 一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为，第二次拐弯的度数为，到了点后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为（　　） A. 100° B. 160° C. 140° D. 120° 6. 若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是(　　) A. 6≤a＜7 B. 5≤a＜6 C. 4＜a≤5 D. 5＜a≤6 9. 已知方程组的解都为非负数，若，则的最大值是（　　） A. B. C. D. 以上都不对 10. 下列说法错误的有（ ） ①垂线段最短； ②是关于x的一元一次不等式，则； ③关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的范围是； ④若，则； ⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是直线a上的三点，若，，，则点P到直线a的距离是1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 49的算术平方根是________． 12. 如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=_________度． 13. 点和关于y轴对称，则_______． 14. 定义一种运算※如下：，a和b均为常数，已知：，，则______． 15. 若关于x的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为______． 16. 在平面直角坐标系中，A在y轴正半轴上，B在x轴负半轴上，C在x轴正半轴上：的面积为8， ，点P的坐标是．若，则a取值范围是______． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解不等式（组）并把解集表示在数轴上． （1） （2） 19. 为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图请结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）随机抽取了_____名学生，_____，扇形A圆心角的度数是______； （2）请补全频数分布直方图； （3）如果全校有1000名学生参加此次比赛，80分以上（含80分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？ 20. 如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠B+∠BDG＝180°，试说明∠BEF＝∠CDG．将下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式，将答案按序号填在答题卷的对应位置内）． 证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（　　）， ∴∠BFE＝∠BDC＝90°（　　）， ∴EF∥CD（　　）， ∴∠BEF＝　　（　　）， 又∵∠B+∠BDG＝180°（　　）， ∴BC∥DG（　　）， ∴∠CDG＝　　（　　）， ∴∠CDG＝∠BEF（　　）． 21. 如图，三角形是由三角形经过某种平移得到，点A与点，点B与点，点C与点分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点B和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的? （2）连接，直接写出与之间的数量关系； （3）若点是三角形ABC内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为点，求a和b的值． 22. 某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为100元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费260元． （1）求A，B两种工艺品的单价； （2）该店主欲用4800元用于进货，且最多购进A种工艺品37个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，求共有几种进货方案？(不需要写出每种进货方案) （3）已知每个A种工艺品售价为54元，每个B种工艺品售价为78元，该店主决定每售出一个A种工艺品就为希望工程捐款m元．在（2）的条件下，若A，B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，