14.1整式的乘法 课后检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（　　） A．m+n B．m﹣n C．mn D． 4．已知若，则m等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如果x÷y=3，则（2x-5y）÷y的值等于（　　） A．-3 B．1 C．2 D．7 6．如果可因式分解为，那么（　　） A． B． C． D． 7．要使多项式(x2－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－1 8．是的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若102·10n-1=106，则n的值为　 　 10．已知，，则的值为　 　. 11．在（x﹣1）（ax3+3x2﹣bx+1）的运算结果中不含x3，且x2的系数是﹣2，那么a=　 　，b=　 　． 12．对于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，则a+b＝　 　. 13．已知长方形，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图 2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为.当 时，的值是　 　. 三、解答题 14．已知关于x的代数式与的乘积中，不含有x的一次项，求m的值. 15．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？ 16．计算： （1）； （2）. 17．比较下列各题中幂的大小： （1）比较，，，这个数的大小关系； （2）已知，，，比较、、的大小关系； （3）已知，，比较，的大小关系． 18．一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． （1）图③可以解释为等式：　 　． （2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的　 　块，　 　块，　 　块． （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式： （1）xy=（2）x+y=m（3）x2﹣y2=m•n（4） 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．5 10． 11．3；-1 12．12 13．7 14．解：， ∵乘积中不含x的一次项， ∴， ∴， 即当时，乘积中不含x的一次项. 15．解：长方体的体积为：8×103×5×102×3×102=1.2×109． 答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3． 16．（1）解：原式=6ab÷a+5a÷a =6b+5； （2）解：原式=x2-9-3x2-3x+9 =-2x2-3x. 17．（1）解：，，，， ， （2）解：，，， ， ， ； （3）解：， 18．（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2 （2）2；7；3 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$