第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不对 2．若式子-2a+1与a-2的值相等，则a等于（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 3．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（　　） A．18(42-x)=12x B．2×18(42- x)=12x C．18(42-x)=2×12x D．18(21- x)=12x 4．若是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 5．已知是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．-5 B．-3 C．3 D．5 6．解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的是（　　） A． B． C． D． 7．方程去分母后，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件.那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（　　） A． 50 B．60 C．100 D．150 二、填空题 9．若2m=x，45m=y，用含x的代数式表示y，结果为　 　 10． 若关于x的方程x-3a=3b的解是x=2，则关于y的方程-y-b=a的解为y=　 　 11．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为　 　 12．若 是关于x的方程 的解，则 　 　． 13．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米　 　. 三、解答题 14．解下列方程： (1) (2) (3) (4) 15．当为何值时，代数式与的和等于3？ 16．已知关于的方程的解比方程的解大2．求m值． 17．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天. （1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？ （2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？ （3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？ 18．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）若这四所学校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用． （3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 7．A 8．A 9． 10． 11．37+x= 2(32-x) 12．2 13．600 14．(1) (2) (3) (4) 15．解：根据题意得：3， 去分母得：20a﹣2（3a﹣1）+5（7﹣a）＝30， 去括号得：20a﹣6a+2+35﹣5a＝30， 移项合并同类项得：9a＝-7， 系数化1得：a＝﹣ ． 16．解方程得, 解方程3, 由题可知,解得m=22. 17．（1）解：设需要x天可以修好这些桌椅. 解得x=8. 答：需8天可以修好这些套桌椅. （2）解：设甲修理组离开了y天. 解得：y=6. 答：甲修理组离开6天. （3）解：设甲修理组修理了a天，则乙修理了 . 根据题意 解得a=6. 答: 甲修理组修理了6天 18．（1）解：设每个足球的价格是元，依题意得 解得 ∴ 答：每套队服和每个足球的价格各是160元，100元． （2）解：到甲商场购买装备所花的费用； 到乙商场购买装各所花的费用：