【原创解析】2015届广东省惠州市第一中学（惠州市）高三第一次模拟考试数学理卷

惠州市2015届高三模拟考试 数 学 试 题 （理科） 2015.04 【试卷综述】本次试卷考查的范围是三角函数和数列。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。参考公式：锥柱体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，． 【题文】一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【题文】1．若集合，，则 ( ) A． B． C． D． 【知识点】集合间的关系A1 【答案】【解析】A 解析：由集合的包含关系可知，故选A． 【思路点拨】由集合的包含关系直接做出判断即可. 【题文】2．已知为实数，为虚数单位，若为实数，则 ( ) A． B． C． D． 【知识点】复数的乘除运算L4 【答案】【解析】B 解析：，所以，故选B． 【思路点拨】先把复数化简,再求出b的之即可. 【题文】3．下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是 ( ) A． B． C． D． 【知识点】利用导数研究函数的极值；函数奇偶性的性质．B4 B12 【答案】【解析】B 解析：由选项可知，A选项单调递增（无极值），C、D选项不是奇函数，只有B选项既为奇函数又存在极值．故选B． 【思路点拨】根据奇函数、存在极值的条件，即可得出结论． 【题文】4．若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值等于 ( ) A．7 B．8 C．10 D．11 【知识点】简单线性规划． E5 【答案】【解析】C 解析：平面区域如图所示，由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B（4，2）时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大，此时z=2×