浙江省宁波市鄞州区咸祥镇初中2023-2024学年九年级上学期教学质量评估（四）数学试题

2023学年第一学期九年级数学学科教学评估(四) 班级：________ 姓名：________ 学号：_________ 一、选择题(本题有10小题，每小题2分，共20分) 1.“抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 2.将函数的图象向右平移1个单位，向上平移5个单位，可得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 3.下列命题中，正确的是（ ） A．任意三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．垂直弦的直线必过圆心 4.下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ） A．1、2、2、3 B．1、2、3、4 C．1、2、2、4 D．3、5、9、13 5.已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为（　 　） A．3 B．2 C．4 D．5 6. 如图，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x，当y1＜y2时， x的取值范围是（　　） A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．x＜0或x＞4 D．0＜x＜4 7. 在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm， 则A，B之间的实际距离为（ ） A． n cm B．cm C．5ｎcm D．25cm 8.下列命题中，真命题是（ ） A.直角三角形都相似 B.等腰三角形都相似 C.等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的等腰三角形都相似 9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分） 与△ABC相似的是（　 　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3， ∠C＝140°，则弧BD的长（　 ） A．π B．π C．π D．2π 二、填空题（每题2分共16分） 1.若⊙O的半径为4cm，点 P与圆心 O的距离为 3cm，则点 P在⊙O ．（填“内”、“上”、“外”） 2.若，则的值是 3.如图，已知∠1＝∠2，请添加一个条件_______________(只需填写 一个即可)，使得△ADE∽△ACB. 4.已知线段a是线段b,c的比例中项，如果a=2,b=3,那么c= 5.一根竹竿的高2米，影长为1.5米，同一时刻，某住宅 楼的影长是30米，则此楼的高度为____________． 6.如图，直线，直线和被，，所截， ，，，则的长为 ． 7.绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为_________m. 8. 在Rt△ABC ,∠ABC=90∘ ,AB=8cm ,BC=6cm ,G 点是 △ABC 的重心,则BG 的长为 cm 三、简答题（共14分,其中第1题4分，第2题5分、14题各5分） 1.如图，在△ABC中，DE//BC，AD=2，AB=4，AE=1.5，求AC的长。 2.将分别标有数字2,3,5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上. (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率; (2)随机抽取一张卡片,将上面标有的数字作为一个两位数个位上的数字(不放回),再抽取一张卡片,将上面标有的数字作为这个两位数十位上的数字,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两位数恰好是35的概率. 3.某书店销售书刊，一天可售出20套，每套盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套。设每套书降价x元时，书店一天可获利y元。 （1）求y关于x的函数表达式； （2）当每套书降价多少元，书店可获最大利润？最大利润为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$