智慧广场——重叠问题（教案）青岛版（五四学制）四年级上册数学

智慧广场——重叠问题 1． 教学目标 1. 让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 2. 通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3. 引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 二．教学重难点 教学重点:理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。 教学难点:使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。 三．教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．课前活动 谈话：今天老师带来了一个脑筋急转弯，想考考大家，看谁的脑筋转的最快。请听好：两位爸爸带着两个儿子乘车去旅游，可是他们只买了3张票，便顺利的上车了，这是为什么呢？预设学生回答：生1：是不是其中一个儿子不要票呢？ 生2：可能是爷爷、爸爸和儿子三个人，因为爸爸在这里的身份是重复的，即是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。老师对学生的回答给予肯定，并在黑板的右侧板书：重复。有了前面的基础，老师再出一题：两位妈妈和两个女儿一起去游乐场，最少买几张票就可以进场呢？ 2． 情景引入 谈话：有了灵活的大脑，我们还需要强壮的身体，这样才能茁壮成长。为了增强同学们的体质，丰富课外活动，老师决定利用课余时间，在咱们班开展一次“趣味运动会”，你觉得怎么样？你愿意参加吗？预设学生回答：愿意。 谈话：既然大家都比较赞成，那么你们都将成为本次运动会的小运动员！为了方便参见活动，现在我要先给各位小运动员们编排好你们各自的参赛号码。（老师让学生以报数的方式，为学生编号。） （2） 小组探究，自主探究 1． 选择项目，产生冲突谈话：有了参赛号码以后，老师要来调查一下，大家都愿意参加哪个项目。首先我要为大家展示一下我准备的两个比赛项目：三人四足跑和托球跑。请看大屏幕。（出示：三人四足跑，托球跑活动图片，以及参赛方式。） 谈话：想好自己要参加哪项活动了吗？愿意参加“三人四足跑”的同学，请举手示意一下老师；愿意参加“托球跑”的同学呢？接下来我们要开始报名了，名额有限，报满为止。首先请参加“三人四足跑”的同学到老师这里来排队填写报名表，将你的参赛号码写在表格里；再请参加“托球跑”的同学来排队填写报名表。（播放《运动员进行曲》，学生依次有秩序的填写报名表。） 谈话：我们一起来数一数，参加两项活动的各有多少人吧！老师带领学生数数，并将每项活动的人数记录下来。提出问题：说能帮老师统计一下，参加这次趣味运动会的同学一共有多少人？（出示问题）预设学生回答：（1）直接将两项活动的人数加起来就可以了。（老师板书算式）（2）不行，还有的同学参加了两个项目，他们的号码是重复的。 谈话：我们一起来找一找，哪些同学重复报名了。老师带领学生一起找出重复报名的号码，并圈出来，数一数，共有多少人重复参加了两个活动。 小结：有些同学重复选择，参加了两个项目，在数学上，我们把这种情况叫做“重叠问题”，今天我们就一起在这次活动中探究解决“重叠问题”。（板书课题） 2． 做中学习，深入探究 谈话：好些同学重复报名了，参加活动的总人数还会是我们刚才计算的那样吗？接下来我们就边做边解决这个问题。下面我们在每个项目中选出一名小队长，老师想让参加各项活动的同学到老师这里来集合一下，分别站到各自小队长的后面。质疑：为什么有些同学犹豫不决，找不到自己的队伍？两项活动都参加的同学应该站在那个队伍里合适呢？有没有两全其美的办法呢？大家一起出出主意把！（站在中间）老 师小结：站在中间是个不错的主意。记得一年级我们就知道，分类时可以把同类的事物用圆圈圈在一起，现在老师这里就有两个橡皮筋做的圈，请小队长把自己的队友都圈在一个圈里，试试看吧！学生动手圈一圈，老师针对学生圈的情况及时点拨：小队长有没有将自己所有的队友都圈在一起了？站在中间的同学是你们的队友吗？是不是也要圈在一起？引导学生观察圈一圈的结果：中间的同学在两个圈的什么位置？他们被圈了几次？为什么要这样圈？帮助学生明确：因为他们重复参加了两个项目，所以他们被圈了两次，结果站在了两个圈交叉的部分。请小组长收起橡皮圈，队员们回到自己的座位上。 3． 归纳认知，提升经验 谈话：通过刚才的圈一圈的活动，我们很清晰的看出了哪些同学参加了哪项活动，现在你能不能用画图的方式，将我们刚才圈的结果画在纸上呢？请小组合作，试着画一画，并说说自己的想法。老师巡视指导，帮助有困难的学生。小组展示，介绍自己的画法。（教师注意对比，教学生数每圈的人数，并提醒学生注意，中间写过的部分，两边不再写。）老师在黑板上画示意图，用不同颜色的粉笔区分不同的信息，并介绍各部分表示的意义。 总结：我们只用了两个圈，就清楚的