第一章 有理数-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级上册初中数学同步练习（人教版）

有理数 第一章 自主导学 典例精析 例题 1 某 “环境保护知识竞赛” 规定： 抢答正确一道题目， 加 10 分， 表示为 +10 分； 抢答错误一道题目， 扣 10 分， 表示为 -10 分 . 那么小明在抢答了 2 道题后， 得分为 20 分， 其含义是什么？ 【解析】 根据 “抢答正确一道题目， 加 10 分， 表示为 +10 分； 抢答错误一道题目， 扣 10 分， 表示为 -10 分” 得出： 小明抢答了 2 道题且都答对了， 结果得了 20 分 . 【点拨】 根据在一对具有相反意义的量中， 规定其中一个为正， 则另一个就用负表示， 根据 “抢答正确一道题目， 加 10 分， 表示为 +10 分； 抢答错误一道题目， 扣 10 分， 表示 为 -10 分”， 即可得出答案 . 例题 2 下列各数中， 哪些是正数？ 哪些是负数？ 3.2 ， - 1 2 ， 2 3 ， -3 ， － 4 7 ， +2.021 ， -105 ， + 53 67 ， 81. 【解析】 正数： 3.2 ， 2 3 ， +2.021 ， + 53 67 ， 81 ； 负数： - 1 2 ， -３ ， － 4 7 ， -10５. 知识网络 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数 （第一课时） 第一章 有理数 整数 正整数 0 负整数 分数 正分数 负分数 有理数 有理数的运算 点与数的对应 数轴 比较大小 交换律 结合律 减法 分配律 加法 乘方乘法 除法 1 七年级上册 （人教版）数学 【点拨】 根据正数和负数的定义判断即可 . 基础巩固 达标闯关 1. 在 +1.2 ， -3.5 ， 0 ， - 5 3 ， +3.14 ， -1.56 ， -2 020 ， +9 中， 负数的个数有 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 汽车向东行驶 5 km 记作 5 km ， 那么汽车向西行驶 5 km 记作 （ ） A. 5 km B. -5 km C. 10 km D. 0 km 3. 在 -1 ， 0 ， 1 ， 2 四个数中， 既不是正数也不是负数的是 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 在下列各项中， 哪个选项表示互为相反意义的量 （ ） A. 足球比赛胜 5 场与负 5 场 B. 向东走 3 km ， 再向南走 3 km C. 增产 10 t 粮食与减产 -10 t 粮食 D. 下降的反义词是上升 5. 下列不具有相反意义的量的是 （ ） A. 前进 5 m 和后退 5 m B. 节约 3 t 和浪费 10 t C. 身高增加 2 cm 和体重减少 2 kg D. 超过 5 g 和不足 2 g 6. 若规定收入为 “ + ”， 那么 -50 元表示 （ ） A. 收入了 50 元 B. 支出了 50 元 C. 没有收入也没有支出 D. 收入了 100 元 7． 下列说法正确的是 （ ） A． 一个数前面加上 “ － ”， 这个数就是负数 B． 0 既不是正数也不是负数 C． 0 既是正数也是负数 D． 若 a 是正数， 则 -a 不一定就是负数 8． 向东走 -8 m 的意义是 （ ） A． 向东走 8 m B． 向西走 8 m C． 向西走 -8 m D． 以上都不对 9. 如果收入 200 元记作 +200 元， 那么支出 150 元记作： . 10. 按照 “神舟六号” 飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标， “神舟六号” 飞船 返回舱的温度为 21±4 ℃. 该返回舱的最高温度为 . 能力提升 综合拓展 11. 在一次英语单词默写中， 七年级 （ 8 ） 班平均每个同学默写正确 28 个 . 现规定： 高于 平均成绩的部分记作正数 . （ 1 ） 小明默写正确 32 个单词， 他的成绩可以记作多少？ 2 有理数 第一章 （ 2 ） 小亮的成绩被记作 -5 个， 那么他默写正确的单词有多少个？ 12. 某学校对七年级新生进行素质测试， 其中每分钟跳绳规定达到或超过 125 个为达 标， 超过 125 个的个数用正数表示， 不足的个数用负数表示 . 下表是七年级 （ 3 ） 班 10 名学 生的成绩记录情况： 请你对这 10 名学生的达标情况进行分析 . 中考链接 真题演练 13. （ 2022 ·河池） 如果将 “收入 50 元” 记作 “ +50 元”， 那么 “支出 20 元” 记作 （ ） A． +20 元 B． -20 元 C． +30 元 D． -30 元 14. （ 2022 ·嘉兴） 若收入 3 元记为 ＋3 ， 则支出 2 元记为 （ ） A． －2 B． －1 C． 1 D． 2 15. （ 2022 ·百色） 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著 《九章算术》 中， 负