第六章 反比例函数自我检测-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级上册初中数学同步练习（北师大版）

一、 选择题 （每小题 3 分， 共 21 分） 1. 如图， 点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ） 在函数 y= k x 的图象上， 则 （ ） A. x 1 <x 2 ， y 1 <y 2 B. x 1 <x 2 ， y 1 >y 2 C. x 1 >x 2 ， y 1 <y 2 D. x 1 >x 2 ， y 1 >y 2 2. 已知函数 y= k 1 x 与 y=k 2 x 图象的交点是 （ -2 ， 5 ）， 则它们的另一个交点是 （ ） A. （ 2 ， -5 ） B. （ 5 ， -2 ） C. （ -2 ， -5 ） D. （ 2 ， 5 ） 3. 已知点 P （ a ， b ） 在函数 y= k x （ k≠0 ） 的图象上， 那么不在此图象上的点是 （ ） A. P 1 （ b ， a ） B. P 2 （ -a ， -b ） C. P ３ （ -b ， -a ） D. P 4 - 1 a ， - 1 b b # 4. 在函数 y= -a 2 -1 x （ a 为常数） 的图象上有三点 （ -3 ， y 1 ）， （ -1 ， y 2 ）， （ 2 ， y 3 ）， 则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是 （ ） A. y 2 <y 3 <y 1 B. y 3 <y 2 <y 1 C. y 1 <y 2 <y 3 D. y 3 <y 1 <y 2 5. 函数 y=ax+a 和 y= a x 在同一坐标系中的图象大致是 （ ） 6. 如图， 点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点， 过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交函数 y= 1 x （ x>0 ） 的图象于点 Q ， 连接 OQ ， 当点 P 沿 x 轴的正 方向运动时， Rt△QOP 的面积 （ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 无法确定 y x O A B 第 1 题图 y x O y x O O y x A B C D y x P Q O y= 1 x 第 6 题图 第六章自我检测 （时间： 90 分钟 满分： 100 分） 第六章自我检测 O y x 193 九年级上册 （北师大版）数学 7. 面积为 4 的矩形一边为 x ， 另一边为 y ， 则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为 （ ） 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 24 分） 8. 已知函数 y=kx 的图象经过点 （ 2 ， 6 ）， 则函数 y= k x 的表达式为 . 9. 如图， P 是反比例函数 y= k x 的图象上一点， 过 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线， 若 S 阴 =4 ， 则这个函数的表达式是 . 10. 反比例函数 y= k 1 x 的图象与直线 y=k 2 x 的交点坐标是 （ -2 ， 3 ）， 另一交点坐标为 . 11. 若 y= m 2 +m-3 x m 2 +2m-2 为反比例函数， 且当 x<0 时， y 的值随 x 值的增大而增大， 则 m 等于 . 12. 已知函数 y= k x 与 y=-x+1 的图象都经过 （ 2 ， m ）， 则 m= ， k= . 13. 若点 （ -2 ， y 1 ）， （ -1 ， y 2 ）， （ 1 ， y 3 ） 都在反比例函数 y=- 1 x 的图象上， 则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系为 （用 “ ＞ ” 连接） . 14. 小明家有大米 50 kg ， 所吃的天数 y 与平均每天消耗的大米量 x （ kg ） 的函数关系 是 ， 如果小明家每天平均消耗大米 1.2 kg ， 那么这 50 kg 大米能吃 天 . 15. 如图， 一块长方体大理石板的 A ， B ， C 三个面上的边长如 图所示， 如果大理石板的 A 面向下放在地上时地面所受压强为 m Pa ， 则把大理石板 B 面向下放在地上， 地面所受压强是 Pa. 三、 解答题 （第 16 — 20 题各 7 分， 第 21 、 22 题各 10 分， 共 55 分） 16. 已知反比例函数 y= 4-k x 满足下列条件， 分别求出字母 k 的取值范围： （ 1 ） 函数图象位于第二、 四象限； （ 2 ） 在每一象限内， y 的值随 x 值的增大而减小 . y x O 4 1 y x 4 4 O y x 4 1 1 4O y x 4 1 1 4 O A B C D -1 O P y x 第 9 题图 B A C 1 3 6 第 15 题图 194 17. 已知反比例函数的图象与第一、 三象限的角平分线的两个交点间的距离为 3 ， 求 函数的表达式 . 18. 如图， 光明中学要在校园内划出一块面积是 100 m 2 的矩形土地做花园， 设这个矩 形的相