精品解析：河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题（每小题5分.共8小题40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是 A. 0与的意义相同 B. 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 C. 集合是有限集 D. 方程的解集只有一个元素 3. 方程组的解的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 设集合A＝，若，则集合AUB的子集的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 5. 已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 6. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若，设，，则（ ） A. B. C. D. 8. 《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”．现有如下图形：是半圆O的直径，点D在半圆周上，于点C，设，，直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为（ ） A. B. C. （，） D. （，） 二､多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题“，”是存在量词命题 B. 命题“”是全称量词命题 C. 命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题 D. 命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题 10. 已知，集合，集合，则下列正确的是（ ） A. 若，则实数的取值范围是 B. 若，则实数的取值范围是 C. 若，则实数的取值范围是 D. 若，则实数的取值范围是 11. （多选题）下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 12. 某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（ ） A. 同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B. 仅参加跳远比赛的有8人 C. 仅参加跑步比赛的有7人 D. 同时参加两项比赛的有10人 三､填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 比较大小：__________填”或“ 14. 已知集合，集合，且为假命题，则实数取值范围为__________. 15. 若“，不等式恒成立”为真命题，则实数a的取值范围是______． 16. 已知命题，且是必要不充分条件，则实数的取值范围为_______. 四､解答题（每小题12分，共6小题70分） 17. 已知，，求，的取值范围. 18. 已知集合，，，全集. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 设全集，集合，集合. （1）若“”是“”充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 20. 已知的三条边为，求证：是等边三角形的充要条件是． 21. 设命题p：实数x满足，，命题q；实数x满足. （1）若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围. （2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 22. 随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司每年需要付保险费共计12万元，除保险费外，从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入． （1）该批小型货车购买后第几年开始盈利？ （2）求该批小型货车购买后年平均利润的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题（每小题5分.共8小题40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合，求解中的元素，即可求出集合. 【详解】因，所以. 故选：C. 2. 下列说法正确是 A. 0与的意义相同 B. 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 C. 集合是有限集 D. 方程的解集只有一个元素 【答案】D 【解析】 【详解】因为0是元素，是含0的集合，所以其意义不相同；因为“比较高”是一个不确定的概念，所以不能构成集合