第十五章 分式章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版）

一、 选择题 （每小题 3 分， 共 30 分） 1. 在 x-3y 6 ， a-4b b ， 5+x π ， a+b a-b 中， 是分式的个数有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 若对于分式 2 x-3 有意义， 则 x 应满足的条件是 （ ） A. x≥3 B. x>3 C. x≠3 D. x<3 3. 用科学记数法表示 -0.000 006 4 为 （ ） A. -64×10 -7 B. -0.64×10 -4 C. -6.4×10 -6 D. -640×10 -8 4. 若分式 x 2 -1 x-1 的值为 0 ， 则 x 的取值为 （ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 无法确定 5. 如果把分式 2x x+y 中的 x 和 y 都扩大 2 倍， 那么分式的值 （ ） A. 不变 B. 扩大 2 倍 C. 扩大 4 倍 D. 缩小到原来的 1 2 6. 化简 x÷ x y · 1 x 的结果是 （ ） A. 1 B. xy C. y x D. x y 7. 下列分式中， 计算正确的是 （ ） A. 2 （ b+c ） a+3 （ b+c ） = 2 a+3 B. a+b a 2 +b 2 = 2 a+b C. （ a-b ） 2 （ a+b ） 2 =-1 D. x-y 2xy-x 2 -y 2 = 1 y-x 8. 化简 a+2 a ÷ a+2 a 2 的结果是 （ ） A. 1 a B. a C. a－1 D. 1 a-1 9. 化简 1 x+1 - 1 x-1 的结果是 （ ） A. 2 x 2 -1 B. - 2 x 2 -1 C. 2x x 2 -1 D. - 2x x 2 -1 第十五章章末测试题 （时间： 90 分钟 总分： 100 分） 第十五章章末测试题 135 八年级上册 （人教版）数学 10. 小明和小张两人练习电脑打字， 小明每分钟比小张少打 6 个字， 小明打 120 个字 所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等 . 设小明打字的速度为 x 个 /min ， 则下列方程正 确的是 （ ） A. 120 x+6 = 180 x B. 120 x-6 = 180 x C. 120 x = 180 x+6 D. 120 x = 180 x-6 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 15 分） 11. 当 x＝ 时， 分式 x 2 -9 x+3 的值为 0. 12. 化简： x 2 x-y - y 2 x-y ＝ . 13. 已知 a b = 1 3 ， 则分式 a+b 2a-5b 的值为 . 14. 已知 x＝2 019 ， y＝2 020 ， 则（ x＋y ）· x 2 +y 2 x 4 -y 4 ＝ . 15. 某市为治理污水， 需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道 . 铺设 120 m 后， 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响， 后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20% ， 结果共用 30 天完成这一任务 . 求原计划每天铺设管道的长度 . 如果设原计划每天铺 设 x m 管道， 那么根据题意， 可得方程 . 三、 解答题 （ 55 分） 16. （ 6 分） 化简： x x-y + y 3 x 3 -2x 2 y+xy 2 · y 2 -x 2 xy+y 2 . 17. （ 6 分） 化简 2x 2 +2x x 2 -1 - x 2 -x x 2 -2x+1 1 " ÷ x x+1 ， 并解答： （ 1 ） 当 x=1+ 2 姨 时， 求原代数式的值 . （ 2 ） 原代数式的值能等于 -1 吗？ 为什么？ 136 18. （ 6 分） 解方程： （ 1 ） 2 x+1 = x x-1 -1 ； （ 2 ） x x-2 - 3 2+x =1. 19. （ 6 分） 已知 x+y=xy ， 求代数式 1 x + 1 y - （ 1-x ）（ 1-y ）的值 ． 20. （ 10 分） 甲、 乙两座城市的中心火车站 A ， B 两站相距 360 km． 一列动车与一列 特快列车分别从 A ， B 两站同时出发相向而行， 动车的平均速度比特快列车快 54 km/h ， 当动车到达 B 站时， 特快列车恰好到达距离 A 站 135 km 处的 C 站 ． 求动车和特快列车的 平均速度各是多少 . 第十五章章末测试题 137 八年级上册 （人教版）数学 21. （ 10 分） 某市计划对市区 s m 长的道路进行改造， 现安排甲、 乙两个工程队进行 施工 . （ 1 ） 已知甲工程队改造 360 m 的道路与乙工程队改造 300 m 的道路所用时间相同 . 若 甲工程队每天比乙工程队多改造 30 m ， 求甲、 乙两工