第十四章 整式的乘法与因式分解章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版）
2023-12-04
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内容正文：
一、 选择题 （每小题
3
分， 共
30
分）
1.
下列计算正确的是 （ ）
A.
（
ab
4
）
4
=a
4
b
8
B.
（
a
2
）
3
÷
（
a
3
）
2
=0 C.
（
-x
）
6
÷
（
-x
3
）
=x
3
D. -x
2
y
-2
＝-
x
2
y
2
2.
下列各式可以用完全平方公式分解因式的是 （ ）
A. x
2
-y
2
B. a
2
-2ab+4b
2
C. 4m
2
-m+
1
4
D. -9+6y-y
2
3.
（
x－a
）（
x
2
＋ax＋a
2
）的计算结果是 （ ）
A. x
3
＋2ax
2
－a
3
B. x
3
－a
3
C. x
3
＋2a
2
x－a
3
D. x
3
＋2ax
2
＋2a
2
－a
3
4.
下面是某同学在一次测验中的计算摘录：
①3x
3
·（
－2x
2
）
＝－6x
5
；
②4a
3
b÷
（
－2a
2
b
）
＝－2a
；
③
（
a
3
）
2
＝a
5
；
④
（
－a
）
3
÷
（
－a
）
＝－a
2
.
其中正确的个数有 （ ）
A. 1
个
B. 2
个
C. 3
个
D. 4
个
5.
下列各式是完全平方式的是 （ ）
A. x
2
－x＋
1
4
B. 1＋x
2
C. x＋xy＋1 D. x
2
＋2x－1
6.
把多项式
ax
2
－ax－2a
分解因式， 下列结果正确的是 （ ）
A. a
（
x－2
）（
x＋1
）
B. a
（
x＋2
）（
x－1
）
C. a
（
x－1
）
2
D.
（
ax－2
）（
ax＋1
）
7.
若（
x＋m
）与（
x＋3
）的乘积中不含
x
的一次项， 则
m
的值为 （ ）
A. －3 B. 3 C. 0 D. 1
8.
若
x
2
+2
（
m-3
）
x+16
是完全平方式， 则
m
的值等于 （ ）
A. 3 B. -5 C. 7 D. 7
或
-1
9.
下列运算中， 正确的是 （ ）
A. x
2
·
x
3
=x
6
B.
（
ab
）
3
=a
3
b
3
C. 3a+2a=5a
2
D.
（
x
3
）
2
=x
5
10.
如图
1
， 在边长为
a
的正方形中， 挖掉一个边长为
b
的小正方形 （
a＞b
）， 把余下
的部分剪成一个矩形， 如图
2
， 通过计算两个图形 （阴影部分） 的面积， 验证了一个等
式， 则这个等式是 （ ）
A. a
2
-b
2
=
（
a+b
）（
a-b
）
B.
（
a+b
）
2
=a
2
+2ab+b
2
C.
（
a-b
）
2
=a
2
-2ab+b
2
D.
（
a+2b
）（
a-b
）
=a
2
+ab-2b
2
第
10
题图
a
图
1
b
a
图
2
b
第十四章章末测试题
（时间：
90
分钟 总分：
100
分）
第十四章章末测试题
133
八年级上册
（人教版）数学
二、 填空题 （每小题
3
分， 共
15
分）
11.
当
x
时， （
x－4
）
0
＝1.
12.
计算： （
x＋5
）（
x－1
）
＝ .
13.
若
|a－2|＋b
2
－2b＋1＝0
， 则
a＝
，
b＝ .
14.
若多项式
x
2
＋ax＋b
分解因式的结果为（
x＋1
）（
x－2
）， 则
a＋b
的值为
.
15.
已知
x+y=-5
，
xy=3
， 则
x
2
+y
2
= .
三、 解答题 （
55
分）
16.
（
8
分） 计算：
（
1
） （
ab
2
）
3
·（
－a
3
b
）
2
÷
（
－6ab
）； （
2
） ［（
x＋y
）
2
－
（
x－y
）
2
］
÷
（
2xy
）
.
17.
（
16
分） 把下列各式因式分解：
（
1
）
4x－16x
3
； （
2
）
－3a
3
＋12a
2
－12a
；
（
3
）
9a
2
（
x－y
）
＋4b
2
（
y－x
）； （
4
） （
x＋y
）
2
＋6
（
x＋y
）
＋9.
18.
（
10
分） 先化简， 再求值：
2
（
x－3
）（
x＋2
）
－
（
3＋x
）（
3－x
）， 其中
x＝1.
19.
（
10
分） 若
△ABC
三边
a
，
b
，
c
满足
a
2
＋b
2
＋c
2
＝ab＋bc＋ca
， 判断
△ABC
的形状
.
20.
（
11
分） 在日常生活中， 如取款、 上网等都需要密码
.
有一种用 “因式分解” 法产
生的密码， 方便记忆
.
原理是： 如对于多项式
x
4
－y
4
， 因式分解的结果是（
x－y
）（
x＋y
）（
x
2
＋y
2
），
若取
x＝9
，
y＝9
时， 则各个因式的值是 （
x－y
）
＝0
， （
x＋y
）
＝18
，
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