第十三章 轴对称章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版）

一、 选择题 （每小题 3 分， 共 30 分） 1. 下列各图中， 为轴对称图形的是 （ ） 2. 在平面直角坐标系中， 点 （ 3 ， -4 ） 关于 x 轴对称的点的坐标是 （ ） A. （ 3 ， 4 ） B. （ -3 ， 4 ） C. （ 4 ， -3 ） D. （ 4 ， 3 ） 3. 已知直角三角形中 30° 角所对的直角边为 2 cm ， 则斜边的长为 （ ） A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm 4. 等腰三角形的一个外角是 100° ， 则其底角是 （ ） A. 80° 或 20° B. 80° 或 50° C. 80° D. 50° 5. 下列说法正确的是 （ ） A. 等腰三角形的高、 中线、 角平分线互相重合 B. 顶角相等的两个等腰三角形全等 C. 等腰三角形一边不可以是另一边的 2 倍 D. 等腰三角形的两个底角相等 6. 如图， 已知 AC∥BD ， OA=OC ， 则下列结论不一定成立的是 （ ） A. ∠B=∠D B. ∠A=∠B C. OA=OB D. AD=BC 7. 若等腰三角形的底边长为 5 cm ， 一腰上的中线把其周长分成的 两部分之差为 4 cm ， 则腰长为 （ ） A. 9 cm B. 1 cm C. 1 cm 或 9 cm D. 以上全不对 8. 已知等腰 △ABC 的底边 BC=8 cm ， |AC-BC|=2 cm ， 则腰 AC 的长为 （ ） A. 10 cm 或 6 cm B. 10 cm C. 6 cm D. 8 cm 或 6 cm 9. 如图， C 为线段 AE 上一动点 （不与点 A ， E 重合）， 在 AE 同侧分别作正 △ABC 和正 △CDE ， AD 与 BE 交于点 O ， AD 与 BC 交于点 P ， BE 与 CD 交于点 Q ， 连接 PQ. 以下结论错误的 是 （ ） A. PQ∥AE B. AP=BQ C. DE=DP D. ∠AOB=60° E D Q A B O C P 第 9 题图 A C B D 第 6 题图 O A B C D 第十三章章末测试题 （时间： 90 分钟 总分： 100 分） 第十三章章末测试题 129 八年级上册 （人教版）数学 10. 如图， 一张矩形纸片沿 AB 对折， 以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分， 并沿五等 分的折线折叠 ， 再沿 CD 剪开 ， 使展开后为正五角星 （正五边形对角线所构成的图 形）， 则 ∠OCD= （ ） 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 15 分） 11. 请写出 4 个是轴对称图形的汉字： . 12. 如图， △ABC 中， ∠B=∠C ， FD⊥BC 于 D ， DE⊥AB 于 E ， ∠AFD=158° ， 则 ∠EDF= °. 13. 如图， 在 △ABC 中， DE 是 AC 的中垂线， AE=3 cm ， △ABD 的周长为 13 cm ， 则 △ABC 的周长是 cm. 14. 如图， 在 △ABC 中， ∠C=90° ， AD 平分 ∠CAB ， BC=8 cm ， BD=5 cm ， 那么 D 点 到直线 AB 的距离是 cm. 15. 在直角坐标系内， 已知 A ， B 两点的坐标分别为 A （ -1 ， 1 ）， B （ 3 ， 3 ）， 若 M 为 x 轴 上一点， 且 MA+MB 最小， 则 M 的坐标是 . 三、 解答题 （ 55 分） 16. （ 5 分） 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， A （ -1 ， 5 ）， B （ -1 ， 0 ）， C （ -4 ， 3 ） . （ 1 ） 求 △ABC 的面积； （ 2 ） 在图中作出 △ABC 关于 y 轴的对称图形 △A 1 B 1 C 1 ； （ 3 ） 写出点 A 1 ， B 1 ， C 1 的坐标 . A. 108° B. 114° C. 126° D. 129° 第 16 题图 A E B D C F A E D B C 第 12 题图 第 13 题图 C D B A 第 14 题图 A B A B C D O O 第 10 题图 C B A O x y 130 17. （ 5 分） 如图， 在 △ABC 中， ∠ACB=90° ， DE 是 AB 的垂直平分线， ∠CAE ∶∠EAB= 4 ∶ 1 ， 求 ∠B 的度数 . 18. （ 8 分） 如图， AD 是 △ABC 的角平分线， DE ， DF 分别是 △ABD 和 △ACD 的高 . AD 和 EF 有什么关系？ 请说明理由 . 19. （ 8 分） 如图， 在 △AFD 和 △BEC 中， 点 A ， E ， F ， C 在同一直线上， 有下面四个 论断： ①AD=CB ；