第四章 一次函数自我检测-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（北师大版）

一、 选择题 （每题 3 分， 共 18 分） 1. 在函数 y= x+3 姨 中， 自变量 x 的取值范围是 （ ） A. x>-3 B. x<-3 C. x≥-3 D. x≤-3 2. 下列四个函数中， y 随 x 的增大而增大的是 （ ） A. y=-3x B. y=-2x+5 C. y=-3x-1 D. y=2x-5 3. 函数 y=-3x+2 的图象一定过点 （ ） A. （ 2 ， -2 ） B. （ 2 ， -4 ） C. （ 3 ， -5 ） D. （ -3 ， 7 ） 4. 拖拉机开始工作时， 油箱中有油 24 L ， 如果每小时耗油 4 L ， 那么油箱中的剩余油 量 y （ L ） 与工作时间 x （ h ） 之间的函数表达式为 （ ） A. y=24-4x B. y=4x-24 C. y=-4x-24 D. y=24+4x 5. 在同一坐标系内， 直线 l 1 ： y 1 = （ k-2 ） x+k 和 l 2 ： y 2 =kx 的位置可能是 （ ） 6. 如图是甲、 乙两家商店销售同一种产品的销售价 y （元） 与销 售量 x （件） 之间的函数图象 . 下列说法： ① 售 2 件时甲、 乙两家售价 一样； ② 买 1 件时买乙家的合算； ③ 买 3 件时买甲家的合算； ④ 买乙 家的 1 件售价约为 3 元 . 其中正确的说法是 （ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 二、 填空题 （每题 3 分， 共 18 分） 7. 若一次函数 y=kx-3k+9 的图象过原点， 则一次函数的表达式为 . 8. 若 y=kx+b 的图象过点 （ 1 ， 2 ） 和 （ 0 ， 3 ）， 则这个函数的表达式为 . 9. 某一次函数的图象经过点 （ -2 ， 3 ）， 且函数 y 的值随着自变量 x 的增大而减小， 请 你写出一个符合条件的函数表达式： . 10. 一辆汽车以每小时 75 km 的速度从甲地驶向乙地， 随着行驶时间 t （ h ） 的不断变 化， 汽车离甲地路程 s （ km ） 也在不断变化， 如下表， 则 s 与 t 的关系是 . A B C D 第 6 题图 x y O l 2 l 1 x y O l 2 l 1 x y O l 2 l 1 x y O l 2 l 1 4 3 2 1 1 2 3 x/ 件 y/ 元 O 甲 乙 （ 2 ， 4 ） 第四章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第四章自我检测 161 八年级上册 （北师大版）数学 11. 某校办工厂现在产值是 15 万元， 如果每增加 100 元投资， 一年可增加 250 元产 值， 那么总产值 y （万元） 与新增加的投资 x （万元） 之间的函数表达式为 . 12. 如图表示一辆汽车油箱里剩余油量 y （ L ） 与行驶时间 x （ h ） 之间的关系 . 请回答： （ 1 ） 汽车行驶前， 油箱里有油 L ； （ 2 ） 汽车最多能行驶 h ， 每小时耗油 L ； （ 3 ） 油箱里所剩油 y （ L ） 与行驶时间 x （ h ） 之间的函数关系 式为 ， 自变量 x 的取值范围是 . 三、 解答题 （每题 8 分， 共 64 分） 13. 在同一直角坐标系内作出函数 y=3x-2 和 y=-2x+3 的图象， 回答下列问题： （ 1 ） 分别求出两函数图象与 x 轴、 y 轴交点的坐标； （ 2 ） 当 x 值逐渐增大时， 两函数值 y 有什么变化？ 14. 已知一次函数的图象过点 （ -2 ， 5 ）， 并且与 y 轴交于点 P ， 直线 y=- 1 2 x+3 与 ｙ 轴交 于点 Q ， 点 Q 恰好与点 P 关于 ｘ 轴对称， 求这个一次函数的表达式 . 15. 某纺织厂生产的产品， 原来每件出厂价为 80 元， 成本为 60 元 . 由于在生产过程中 平均每生产一件产品有 0.5 m 3 的污水排出， 现在为了保护环境， 需对污水净化处理后再 排出 . 已知每处理 1 m 3 污水的费用为 2 元， 且每月排污设备损耗为 8 000 元 . 设现在该厂 每月生产产品 x 件， 每月纯利润 y 元 . （ 1 ） 求出 y 与 x 的函数关系式 （纯利润 = 总收入 - 总支出）； （ 2 ） 当 y=106 000 时， 求该厂在这个月中生产产品的件数 . x y O /L /h 40 30 20 10 2 4 6 8 第 12 题图 t/h 0.5 1 1.5 2 4 5 s/km 37.5 75 112.5 150 300 375 162 16. 甲、 乙两地相距 720 km ， 一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地， 慢车先行驶 1 h 后，