第二章 实数自我检测-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（北师大版）

一、 选择题 （每题 2 分， 共 20 分） 1. 实数可分为 （ ） A. 正数和负数 B. 整数和分数 C. 分数和小数 D. 有理数与无理数 2. 1 4 的算术平方根是 （ ） A. - 1 2 B. 1 2 C. ± 1 2 D. 1 16 3. 实数 1 3 ， ２ 姨 4 ， π 6 中， 分数的个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 若 a 2 =16 ， |b|=3 ， 则 a+b 等于 （ ） A. -7 B. ±7 C. ±1 D. ±7 或 ±1 5. 若 a 2 =b 2 ， 则下列等式中成立的是 （ ） A. |a|=|b| B. a 3 =b 3 C. a=b D. a 姨 = b 姨 6. 若 x ， y 为实数， 且 3x-1 姨 + 1-3x 姨 +y=6 ， 则 xy 的值为 （ ） A. 0 B. 1 3 C. 2 D. 不能确定 7. m 是一个自然数的平方根， 在该自然数后面的一个自然数的平方根是 （ ） A. ± m+1 姨 B. ± m 2 +1 姨 C. ± m 姨 +1 D. m+1 8. 下列各式正确的是 （ ） A. （ -9 ） × （ -25 ） 姨 = （ -9 ） 姨 × -25 姨 =15 B. 4 2 +7 2 姨 =4+7=13 C. 2 3 姨 = 1 3 6 姨 D. - 45 姨 5 姨 = -45 5 姨 9. 下列各题中， 计算正确的是 （ ） A. 6 5 姨 ×6 ２ 姨 =6 10 姨 B. 6 5 姨 ×6 ２ 姨 =6 7 姨 C. 3 5 12 1 2 姨 × 1 2 姨 ＝ 3 5 ２ 姨 D. 4 3 4 1 2 姨 × ２ 姨 ＝4 10． 下列运算结果不正确的是 （ ） A. 3 6 姨 6 3 姨 = 2 姨 2 B. 15 姨 12 姨 = 5 姨 2 C. 0.76 姨 0.19 姨 =2 D. 9 15 姨 27 5 姨 = 3 姨 15 第二章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第二章自我检测 153 八年级上册 （北师大版）数学 二、 填空题 （每题 2 分， 共 20 分） 11. 在实数 - 1 3 ， 3 姨 ， 2.236 ， - ２16 3 姨 ， 2-π ， 0.23 ， 1- ２ 姨 中， 是无理数的有 . 12. 9 的算术平方根是 ； 0.49 的平方根是 . 13. 125 的立方根是 ； -3 3 8 的立方根是 . 14. 比较大小： 7 （填 “ ＞ ” “ ＜ ” 或 “ ＝ ”） 50 姨 . 15. 已知 |a-2|+ b-3 姨 ＝0 ， 则 a 2 -2b= . 16. 如果一个数的算术平方根等于它本身， 那么这个数是 . 17. 计算： （ 2 3 姨 +3 ） 2 - ２7 姨 = . 18. 计算： （ 2－ ２ 姨 ） 2 + 8 姨 = . 19. 计算： 1 5 姨 × （ 1２5 姨 - 15 姨 ） = . 20. 计算： （ 1 ）（ ２ 姨 +1 ）（ ２ 姨 －1 ） = ； （ 2 ）（ 3 姨 + ２ 姨 ）（ 3 姨 - ２ 姨 ） = ； （ 3 ） （ 2+ 3 姨 ）（ 2- 3 姨 ） = ； （ 4 ） （ 5 姨 +2 ）（ 5 姨 －2 ） = ； （ 5 ） 通过以上计算， 观察规律， 写出用 n （ n 为正整数） 表示上面规律的等式： . 三、 解答题 （第 21 、 22 题各 6 分， 第 23 题 4 分， 第 24 题 24 分， 共 40 分） 21. 把下列各数写入相应的集合内： - 3 4 ， 5 姨 ， 0 ， 4 3 姨 ， π 3 ， -1.732 ， -8 3 姨 ， 2 2 姨 ， 0.512 512 ， - 6+ 1 4 姨 ， 22 7 ， 0.104 004 000 4 … （相邻两个 4 之间 0 的个数逐次加 1 ） . 整数集合 { … } 分数集合 { … } 正数集合 { … } 负数集合 { … } 有理数集合 { … } 无理数集合 { … } 22. 求下列各式的值 . （ 1 ） 0.36 姨 ； （ 2 ） - 169 姨 ； （ 3 ） 2２5 姨 ； （ 4 ） -8 3 姨 + 8 姨 ； （ 5 ） 1２5 3 姨 ； （ 6 ） -3 3 8 3 姨 . 154 23. 把下列各数按照由小到大的顺序， 用 “ ＜ ” 连接起来 . 4 ， -3 ， -5 1 2 ， 1.414 ， 0 ， 0.6 ， - ２ 姨 ， π ， - -4 1 3 ， 3 姨 . 24. 计算 . （ 1 ） 1 2 + （ -1 ） 2 021 +