4.1.1 立体图形和平面图形 同步训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.1.1 立体图形和平面图形 一、单选题 1.下列标注的图形名称与图形不相符的是( ) A. 四棱锥 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 三棱锥 2.下列几何体由5个平面围成的是( ) A. B. C. D. 3.下面的几何体中,属于棱柱的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 4.下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形,也可以是三角形;②棱柱的所有棱长都相等;③长方体、正方体都是四棱柱;④五棱锥共有6个面;⑤六棱柱有8个面,12条棱,12个顶点.正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,下面四幅图是从左面看到的图形的是( ) A. B. C. D. 6.下列各图形中,能折叠成圆锥的是( ) A. B. C. D. 7.一个六梭柱模型如图所示,它的底面边长都是,侧棱长是,该六棱柱的侧面积之和是( ). A.120 B.20 C.100 D.150 8.如图,这是一个长方体形状包装盒的表面展开图,折叠制作完成后得到的长方体的容积是(包装材料厚度不计)( ) A. B. C. D. 9.下列各图形中,不是正方体表面展开图的是( ). A. B. C. D. 10.如图所示,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是() A.祝 B.你 C.顺 D.利 11.图①是边长为1的六个正方形组成的图形,经过折叠能围成如图②的正方体,一只蜗牛从点沿该正方体的棱爬行到点的最短距离为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12.下列图形中,空白部分和阴影部分的面积相等但周长不相等的是( ). A. B. C. D. 二、填空题 13.正方体有个6面,每个面都是 形,面积都 . 14.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,则图中x的值为 . 15.如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是 . 16.如图,将七个小正方形中的一个去掉,就能成为一个正方体的展开图,则去掉的小正方形的序号是 . 17.如图,这是一个正方体的展开图,则“喜”代表的面所相对的面的字是 . 三、解答题 18.某长方体包装盒的表面积为146cm2,其展开图如图所示.求这个包装盒的体积. 19.如图是一个正方体的平面展开图,标注了字母M的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等. (1)求x的值; (2)求正方体的上面和底面的数字和. 20.如图是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母,请你根据要求回答问题: (1)这个多面体是一个什么物体? (2)如果D是多面体的底部,那么哪一面会在上面? (3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面? (4)如果E在右面,F在后面,那么哪一面会在上面? 参考答案: 1.D 解:A. 是四棱锥,故A不符合题意; B. 是圆柱,故B不符合题意; C. 是四棱柱,故C不符合题意; D. 是圆锥,故D符合题意. 2.C A选项长方体是由六个平面围成,故本选项不符合题意; B选项圆柱是由两个平面和1个曲面围成,故本选项不符合题意; C选项三棱柱是由两个三角形和三个四边形围成,是由5个平面围成的,故本选项符合题意; D选项圆锥是由一个曲面和一个圆围成的,故本选项符合题意. 3.B 解:图中第一个几何体是长方体,属棱柱; 第二个几何体是圆柱,不属于棱柱; 第三个几何体是四棱柱,属于棱柱; 第四个几何体为三棱锥,不属于棱柱; 第五个几何体的圆锥,不属于棱柱; 所以属于棱柱的有2个. 4.B 解:根据棱柱的结构特征: 棱柱的各个侧面都是平行四边形,不可能是三角形,故①错误; 棱柱的所有侧棱长都相等,故②错误; 长方体、正方体都是四棱柱,故③正确; 五棱锥共有6个面,故④正确; 六棱柱有8个面,18条棱,12个顶点,故⑤错误; 所以正确的由2个. 5.B 解:从左面看,得到的平面图形是, 故选:B. 6.A 解:圆锥的展开图是一个扇形一个圆,即为: 故选:A. 7.A 解:侧面积为:(); 故选:A. 8.D 解:由展开图,知长方体的长、宽、高分别为:70、40、80, ∴容积为; 故选:D 9.C 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,B,D选项可以拼成一个正方体,而C选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图, 10.C 这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“你”与面“试”相对,面“考”与面“顺”相对,面“祝”与面“利”相对, 11.C 解:如图所示,将图①折成正方体后点、的在正方体中的位置, 蜗牛是从点沿该正方体的棱爬行到点 , 故选:C. 12.B A项,空白