期末测试B卷压轴题考点模拟训练（一）-2023-2024学年七年级数学上册B卷压轴题模拟训练（北师大版，成都专用）

期末测试B卷压轴题考点模拟训练（一） 一、填空题 1．的最小值是 ． 2．如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则原来绳长 ． 3．如图，一条数轴上有点，其中点表示的数分别是、，现在以点为折点将数轴向右对折，若点落在射线上，且，则点表示的数是 ． 4．代数式，当时，可化简为 ；若代数式的最大值为与最小值为，则的值 ． 5．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第（5）个图案需棋子是 枚，第（2021）个图案需棋子 枚． 6．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ． 7．如图，于点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，同时，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，当、中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止．在旋转过程中，设，，则与之间的数量关系为 ． 8．如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…当数到11时，对应的字母是 ．当字母C第2n﹣1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）． 9．对于有理数a，b，n，若|a﹣n|＋|b﹣n|＝1，则称b是a关于n的“相关数”，例如，|2﹣2|＋|3﹣2|＝1，则3是2关于2的“相关数”．若x1是x关于1的“相关数”，x2是x1关于2的“相关数”，…，x4是x3关于4的“相关数”．则x1＋x2＋x3＝ ．（用含x的式子表示） 10．某服装店推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； （3）一次性购物超过300元一律8折． 小李两次购物分别付款85元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，他应付款_ 元． 二、解答题 11．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们称点C是的好点． 例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点不是的好点，但点是的好点． 知识运用： (1)若、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为7． ①在数和7之间，数________所表示的点是的好点； ②在数轴上，数________所表示的点是的好点； (2)如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为50．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，运动时间为t秒；同时另一只电子蚂蚁Q从A点的位置开始，以3个单位每秒的速度向右运动，并与P点同时停止．请求出P是的好点时的t的值； (3)在（2）的条件下，当________时，P、A和B中恰有一个点为其余两个点的好点．（直接写出结果） 12．如图，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，与互为相反数，线段在数轴上从A点左侧沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M、N分别为、的中点．    (1)的长为 ；若，则的长为 ； (2)在（1）条件下，当时，求N点所表示的有理数； (3)设，线段运动的速度为v，则在运动过程中，线段完全通过线段的时间为 ．（用含m、v的式子表示） 13．给出如下定义：如果，且（k为正整数），那么称是的“倍锐角”． (1)下列三个条件中，能判断是的“倍锐角”的是________（填写序号）； ①；②；③是的角平分线； (2)如图，当时，在图中画出的一个“倍锐角”； (3)如图，当时，射线绕点O旋转，每次旋转10°，可得它的“倍锐角”_____°； (4)当且存在它的“倍锐角”时，则________°． 14．如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：    （1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_______，数轴上表示2和的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为________； （3）请写出的几何意义，并求出当时x的值； 15．新规定：点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”． 如图，在数轴上，点所表示的数为，点所表示的数为5． （1）确定点所表示的数为___________； （2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的