期末测试压轴题考点模拟训练（一）-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版）

期末测试压轴题考点模拟训练（一） 一、单选题 1．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示∶两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是(   ) A．40个 B．45个 C．50个 D．55个 2．点（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为    （        ） A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，1009 3．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（　　） A．40 B．38 C．36 D．34 4．已知线段AC和BC在同一直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的中点和BC中点之间的距离是（　　） A．5.5cm B．2.5cm C．4cm D．5.5cm或2.5cm 5．一列数，，，…，，其中则，，，……，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知x是有理数，且x有无数个值可以使得代数式的值是同一个常数，则此常数为 ． 7．按规律排列的一列单项式：，，，，…，第个单项式是 ，第个单项式是 ． 8．已知化简：= ． 9．观察所给各式；，，，…依此规律，则第个等式的右边是 ． 10．在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若＝2019，且AO＝2BO，则a＋b的值为 11．若，则 ， ． 12．数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求 13．已知，，则代数式的值为 . 14．等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻折，翻转1次后，点所对应的数为1；则翻转次后，点所对应的数是 ． 15．x是有理数，则的最小值是 ． 三、解答题 16．已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．如图1，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数为3，则B，C之间的距离表示为：，A，C之间的距离表示为：． 若点P在数轴上表示的数为x，则P，A之间的距离表示为：，P，B之间的距离表示为：． （1）如图1， ①若点P在点A左侧，化简_________； ②若点P在线段上，化简_________； ③若点P在点B右侧，化简_________； ④由图可知，的最小值是_________． （2）请按照（1）问的方法思考：的最小值是_________． （3）如图2，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为．已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，3个，1个小朋友在同一所小学的同一班级上学，安全起见，这8个小朋友约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的小朋友们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点M的位置和所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值． 17．国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务． 揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠 素材1 纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加． 素材2 晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）． 素材3 晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚． 问题解决 任务1 半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？ 任务2 按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元（用含x的代数式表示）． 任务3 晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程． 18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若数轴上数1表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数2表示的点重合，根据你对上述内容的理解，解答下列问题：    若数轴上数表示的点与数0表示的点重合． (1)则数轴上数3表