期末测试轴题考点模拟训练（一）-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略（人教版）

期末测试轴题考点模拟训练（一） 一、单选题 1．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果(     ) A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2 C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b） 2．如图, 在△DAE中, ∠DAE＝40°, B、C两点在直线DE上，且∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，则∠BAC的大小是（　　） A．100° B．90° C．80° D．120° 3．关于的不等式组有四个整数解，且关于的分式方程有整数解，那么所有满足条件的整数的和（    ） A．18 B．12 C．17 D．30 4．若，则等于（     ） A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020 5．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（    ） A．m1 B．m1 C．m-1且m≠0 D．m-1 6．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连接，分别交于点F、G，过点A作交于点H，，则下列结论：①；②是等腰三角形；③；④．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．如图，等腰中，，当的值最小时，的面积（    ）    A． B． C． D． 8．如图，，，，下列结论正确的有（    ）    ①平分；                        ②； ③；                        ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．当分别取值，，，…，，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（          ） A．-1 B．1 C．0 D．2009 10．如图，中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（    ）        A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．在中，D，E是直线上两点，且，，若，则= ． 12．若，则 ． 13．如图，在中，，角平分线、交于点O，于点．下列结论；①；②；③；④，其中正确结论是 ．    14．如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC＝5AD＝5，∠B＝45°，等腰直角三角形EMN中，含45°角的顶点E放在BC边上移动，直角边EM始终经过点A，斜边EN与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长为 ． 15．如图所示，在等边△ABC中，，点D在边AB上，且，点E是BC边上一动点，将沿DE折叠，当点B的对应点落在△ABC的边上时，BE的长为 ． 16．如图，在等边三角形ABC各边上分别截取AD＝BE＝CF，DJ⊥BC交CA延长线于点J，EK⊥AC交AB延长线于点K，FL⊥AB交BC延长线于点L；直线DJ，EK，FL两两相交得到△GHI，若S△GHI＝3，则AD＝ ． 17．如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为，则的面积为 ．      18．如图，为等腰直角三角形，，为等腰三角形，，为延长线上一点，．若，，．则的面积为 ．(用含，，的式子表示) 19．如图所示，已知锐角△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，△ABC的面积为15，D，E，F分别为AB，BC，AC边上的动点，则△DEF周长的最小值为 ． 20．已知，M是边OA上的一个定点，且，N、P分别是边、上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题 21．若x满足(9x)(x4)=4，求(9x)²(x4)²的值． 解：设9x=a，x4=b，则(9x)(x4)=ab=4，ab=(9x)(x4)=5 ∴(9x)²(x4)²=a²+b²=(a+b)²2ab=5²－24=17 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足，求的值； (2)若x满足，求的值； (3)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积． 22．如图，在中，，P为射线上一动点（点P不与点B重合），以为直角边在的右侧作等腰直角三角形，    (1)如图1，当点P在线段上时，求点Q到直线的距离； (2)如图2，当点P运动到的延长线上时，连接，交直线于点M，求证：； (3)点P在运动过程中，连接，交直线于点M，若，则的长为_____． 23．如图，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为直角边且在的下方（沿顺时针方向）作等腰直角三角形，，连接． (1)若； ①如图1，当点在线段上（与点不重合）时，则与的数量关