特训05 比和比例 压轴题-2023-2024学年六年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训05 比和比例 压轴题 一、解答题 1．A、B两个工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天，甲队的效率要下降，乙队的工作效率要下降，现在两队同时开工，并同时完成这两个工程，那么在施工的日子里，晴天有几天？雨天有几天？ 2．甲杯中装水，乙杯中装酒精，水和酒精一样多．先从甲杯中倒一些水到乙杯中；然后再从乙杯中倒同样多混合液到甲杯；再从甲杯中倒一些混合液到乙杯中；…，如此进行下去，一直进行了100次．问最后甲杯中的酒精多还是乙杯中的水多？ 3．某文具商店从文具厂购进、两种文具共套，种文具的数量是种文具数量的． (1)求、两种文具各购进多少套？ (2)种文具每套进价元，该文具商店在种文具进价的基础上提高出售，种文具的进价比售价少，两种文具全部售出后共获利元．求种文具每套的进价为多少元？ (3)在（2）的条件下，文具商店再次从文具厂购进、两种文具共套，文具厂把、两种文具都打八折出售给文具商店，文具商店将种文具在原售价降低后出售，文具商店将种文具在原售价七折后出售．该文具商店将此次购进的套文具全部售出．此次销售共获利多少元？ 4．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与与它前一项的商都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列．这个常数叫等比数列的公比，例如下面一列数： 1，2，4，8，16，…… 它的第二项和第一项的商是，第三项与第二项的商是，……，从第二项起，每一项与它前一项的商都是2，所以这个等比数列的公比是2． (1)等比数列，，，……的公比是______． (2)一个等比数列的第二项是，第三项是，分别求出该数列的第一项和第四项． (3)如果一个等比数列，第二项是，第二项比第一项的2倍小，求第三项． 5．六年级一班成立数学兴趣小组，在这个小组中，是男同学，女同学有15人，这15人占六年级一班全体女同学的，未参加这个数学兴趣小组的学生占六年级一班学生总数的． (1)这个数学兴趣小组共有男同学多少人？ (2)六年一班共有多少名男同学？ (3)为了活动需要，未参加数学兴趣小组的同学中有部分男同学要参加数学兴趣小组，相同数量的女同学退出数学兴趣小组，此时数学兴趣小组中女同学人数比男同学人数的2倍少9人，有几名男同学要参加数学兴趣小组？ 6．香格里拉牦牛肉，属于全国农产品地理标志品牌．妈妈在某网购平台上查到不同网店的优惠信息，计划购买某种口味的“香格里拉牦牛肉”16包．请你帮妈妈设计出最划算的购买方案（可尝试在不同的网店跨店购买）． 网店 定价 促销方式 运费 A 39元包 每满100元减15元 快递包邮 B 39元包 一律八八折 快递包邮 C 39元包 每买10包送2包 快递包邮 7．蛋糕店制作一款新式无添加剂奶油蛋糕，先选用优质食材制作蛋糕胚如图所示，蛋糕胚分上下两层，上层是直径，高的圆柱，下层是直径，高的圆柱．制作蛋糕胚需要主料有：面粉、鸡蛋、鲜奶，其质量比是，高级蛋糕面粉需要，经调查，高级蛋糕面粉价格是36元，土鸡蛋价格是20元，进口无菌鲜奶是40元，其他辅料需要36元． (1)做这个蛋糕胚需要多少钱？（结果保留整数） (2)在蛋糕胚表面涂一层奶油，厚度是，已知每立方厘米奶油重，而市场价最好的动物奶油价格是150元，求做这个蛋糕需要奶油多少钱？（取3，结果保留整数） (3)在（2）的条件下，蛋糕上面还需洒一些巧克力粉和要摆放一些时令水果等装饰增加蛋糕的艺术美感，还需要24元，若“这个无添加剂奶油蛋糕”想七折后，能够盈利，则需要将此蛋糕标价定为多少钱？ 8．松雷中学准备为每名初一的学生订购一件羽绒服，羽绒服的原价为400元/件，若一次性购买超过100件可以享受打八折的优惠． (1)松雷中学第一次从服装厂订购了这种羽绒服200件，需要花多少钱？ (2)税务局规定服装厂在销售羽绒服时要缴纳营业税，①服装厂在每次销售中，营业额在50000元以内（包括50000元）按营业额的交税；②营业额超过了50000元且不超过100000元的部分，按营业额的交税；③营业额超过了100000元的部分，按交税．则松雷中学第一次从服装厂订购了200件这种羽绒服，服装厂要缴纳多少钱的营业税？ (3)在（2）的条件下，松雷中学决定第二次再向服装厂购进这种羽绒服，第二次销售中服装厂共缴纳了17100元的营业税，则松雷中学决定第二次从服装厂购进这种羽绒服多少件？ 9．阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个词， ，其中总建筑面积是指每一层的底面面积之和，其结果一般用整数或小数表示． 高层住宅的“容积率”一般不超过5，规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度． 某住宅小区规划建设用