专题02 数轴与数轴动点问题复习专项（4题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题02 数轴与数轴动点问题复习专项 数轴与无理数 1．（2022秋•拱墅区期末）如图，实数﹣1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．（2022秋•拱墅区期末）如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数为（　　） A． B． C． D． 3．（2021秋•湖州期末）如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2，，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　） A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2 4．（2021秋•北仑区期末）我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，点P是半圆与数轴的交点，则点P对应的实数为（　　） A． B． C．2.4 D．2.5 利用数轴比较大小 5．（2022秋•婺城区期末）在数轴上有间隔相等的四个点M，N，P，Q，所表示的数分别为m，n，p，q，其中有两个数互为相反数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是（　　） A．点N B．点P C．点P或N，P的中点 D．点P或P，Q的中点 6．（2021秋•镇海区期末）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（　　） （1）abc＞0；（2）﹣c＞a＞﹣b；（3）＞；（4）|c|＝﹣c． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2020秋•平阳县期末）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项中的式子成立的是（　　） A．ab＜bc B．bc＜ac C．ac＜ab D．ab＜ac 8．（2022•青山区校级四模）如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（　　） A．a﹣1＞0 B．a+1＜0 C．a﹣1＜0 D．|a|＞1 数轴与绝对值的几何意义 9．（2021秋•金华期末）如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|1﹣a|的结果为　1　． 10．（2021秋•上城区期末）如图，数轴上的点A表示的实数为a，下列各数中大于0且小于1的是（　　） A．|a|﹣1 B．﹣a C．a+1 D．|a| 11．（2021秋•北仑区期末）数轴是一个非常重要的数学工具，它使实数和数轴上的点建立起一一对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读理解】 |3﹣1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣1|可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离． （1）【尝试应用】 ①数轴上表示﹣4和2的两点之间的距离是 　 　（写出最后结果）； ②若|x﹣（﹣2）|＝3，则x＝　 　； （2）【动手探究】小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠纸面，若表示2的点与表示﹣4的点重合． ①则表示10的点与表示 　 　的点重合； ②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022，且A，B两点经过折叠后重合，则A表示的数是 　 　，B表示的数是 　 　； ③若点A表示的数为a，点B表示的数为b（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后刚好重合，那么a与b之间的数量关系是 　 　； （3）【拓展延伸】 ①当x＝　 　时，|x+2|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，最小值是 　 　； ②|x+1|﹣|x﹣4|有最大值，最大值是 　 　，|x+1|﹣|x﹣4|有最小值，最小值是 　 　． 数轴的动态问题导致的分类讨论 12．（2021秋•嘉兴期末）如图，已知线段AB＝40cm．动点P从点A出发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当PQ＝15cm时，则运动时间 　 　． 13．（2022秋•慈溪市期末）如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，2a+9是27的立方根． （1）求a，b的值及线段AB的长． （2）点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x． ①请用含x的代数式表示线段BP的长． ②当x取何值时，BP＝2AP？ 14．（2021秋•义乌市期末）如图，已知实数a（a＞0）表示在数轴上对应的位置为点P．现对点P进行如下操作：先把点P沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动t秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒，得到点P'．我们把这样的操作称为点P的“回移”，点P'为点P的“回移点”． （1）当t＝2时， ①若a＝4，求点P的回移点P'表示的实数； ②若回移点P'与点P恰好重合，求a的值； （2）是否存在这样的情况