第十八章 平行四边形 单元测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十八章　平行四边形 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　　　　　 1.正方形具有,而菱形不具有的性质是 (　　) A.四条边都相等 B.对角线互相垂直 C.四个角都相等 D.对角线互相平分 2.下列四边形中,其图中阴影部分的面积不一定等于大平行四边形面积一半的是 (　　) 　A　　　　B　　　C　　　　D　　 3.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点M在边BC上,若MA平分∠DMB,则CM的长是 (　　) A.3 B.1 C.2 D. 　　 (第3题)　 (第4题) 4.如图,一块三角板放在一张菱形纸片上,其斜边与菱形的一边平行,则∠1的度数是 (　　) A.45° B.50° C.60° D.75° 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接DE,DC,EF,若EF=5,则AB的长是 (　　) A.10 B.12 C.15 D.18 　　　 (第5题) (第6题) 6.如图,在▱ABCD中,以点B为圆心,适当长为半径作弧,分别交边AB,BC于点F,G,再分别以点F,G为圆心,大于FG的长为半径作弧,两弧交于点H,作射线BH交边AD于点E,连接CE.若CE⊥DE,AE=5,DE=3,则S▱ABCD= (　　) A.20 B.28 C.32 D.40 7.如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,则下列说法中正确的是 (　　) A.若AC=BD,则四边形EFGH为矩形 B.若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形 C.若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分 D.若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等 　　　 (第7题) (第8题) 8.四边形不具有稳定性.四条边长都确定的四边形,当内角的大小发生变化时,其形状也随之改变.如图,改变正方形ABCD的内角,使正方形ABCD变为菱形ABC'D',如果∠DAD'=30°,那么菱形ABC'D'与正方形ABCD的面积之比是 (　　) A. B. C. D.1 9.如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,EF⊥AB于点F,连接DE.若AB=10,AE=3,则ED=(　　) A.7 B.2 C. D.8 　　 (第9题) (第10题) 10.如图,矩形ABCD中,AB=9,BC=12,点F在CD上,且DF=5,E是BC边上的一动点,M,N分别是AE,EF的中点,则在点E从B向C运动的过程中,线段MN所扫过的图形面积是 (　　) A.13 B.14 C.15 D.16 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.一个木匠要制作矩形的踏板.他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次,就能得到矩形踏板.理由是　　　　　.  (第11题) (第12题) 12.如图,四边形ABCD是正方形,E为正方形ABCD外一点,已知△DCE为等边三角形,连接BE交边DC于点G.写出图中一个度数为75°的角:　　　　.(写出一个即可)  13.在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别是(-2,5),(-3,-1),(1,-1),在x轴上方找到点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标是　　　　　.  14.(2022·广东汕头金平区期末)如图,菱形ABCD的面积为96,正方形AECF的面积为72,则菱形ABCD的周长为　　　　.  (第14题) (第15题) 15.如图,∠MEN=90°,矩形ABCD的顶点B,C分别是∠MEN两边上的动点,已知BC=6,CD=3,请完成下列探究: (1)若点F是BC的中点,那么EF=　　;  (2)点D,点E两点之间距离的最大值是　　.  三、解答题(共6小题,共55分) 16.(6分)如图,已知AD是△ABC的中线,M是AD的中点,过点A作AE∥BC,CM的延长线与AE,AB分别交于点E,F,连接EB.求证:四边形AEBD是平行四边形. 17.(8分)如图,▱ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点. (1)求证:BE=DF; (2)设=k,当k为何值时,四边形DEBF是矩形?请说明理由. 18.(8分) (1)如图,请用尺规在△ABC的边BC,AC,AB上分别取点D,E,F,使得四边形BDEF为菱形;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若∠A=80°,∠C=30°,求∠BED的度数. 1