广东省佛山市禅城区佛山市惠景中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上学期九年级期中考试 数学科试题 说明： 1．问卷作答时间为120分钟，卷面满分为120分； 2．作答问卷时不能使用科学计算器；不能使用涂改液，涂改带，透明胶等； 3．答案请写在答题卡指定区域内，直接在问卷上作答或在非指定区域作答均为无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，若，，，则的长度是（ ） A. 6 B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定 4. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A. 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个 5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 四边相等 6. 若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. “黄金分割”给人以美感，它不仅在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，而且在大自然中处处有美的痕迹，一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是（　　） A. B. C. D. 8. 电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约亿，第三周票房约亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为，则根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数与在同一坐标系内的图象可以是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是_________ ． 12. 若，则=____________． 13. 已知一元二次方程有一个根为，则另一根为________． 14. 如图，在中，，点D是AB的中点，，，则______． 15. 某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元．在每件降价幅度不超过10元情况下，若每件每降价1元，则每天可多售出5件．如果每天要盈利1600元，则每件应降价 ___元． 16. 如图，在反比例函数（x＞0）图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝___． 三、解答题（写出必要的解题过程，17-18题，每题4分；19-20题，每题6分；21题，8分；22-23题，每题10分，24-25题，每题12分；共72分） 17 解方程：． 18. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示： （1）求电流I关于电阻R的函数解析式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点 坐标分别为 A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）． （1）以原点 O为位似中心，位似比为 1:2，在 y 轴的左侧， 画出△ABC 放大后的图形△A1B1C1； （2）直接写出 C1点坐标 ；若线段 AB上D 的坐标为(a，b)，则对应的点 D1的坐标 ； （3）△A1B1C1的面积为 ． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE． 21. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“国画”、B“古筝”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生，并将条形统计图补充完整； （2）B组所对应的扇形圆心角为_____度； （3）现选出了4名书法最好的学生，其中有1名男生和3名女生，要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到2名女生的概率． 22. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E