3.4 实际问题与一元一次方程 能力检测 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　） A．赢利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元 2．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 3．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少 元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 人，所列方程正确是（　　） A． B． C． D． 6．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配 名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　） A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 8．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（　　） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 二、填空题 9．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这件运动服的原价为　 　。 10．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是　 　元． 11．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需打　 　折出售？ 12．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的 ，第二天翻耕了剩下地的 ，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有　 　亩. 13．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了　 　道题． 三、解答题 14．用汽车运一批货物，第一次运走总数的45%，第二次运走75吨，还剩下35吨，这批货物共有多少吨？ 15．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？ 16．某汽车销售公司去年12月份销售新上市的一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？ 17．某商店第一次购进相同铅笔1000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的 ，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？ 18．某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券: 消费金额a（元） 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 … 获奖券金额（元） 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为:400×（1-80%）+30=110（元）. 购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.试问: （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少? （