(讲义)第3章 素养培优课3 力的合成与分解、共点力的平衡-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(粤教版2019)

素养培优课(三)　力的合成与分解、共点力的平衡 1．掌握力的合成与分解的方法，进一步理解共点力作用下物体的平衡条件． 2．掌握利用平行四边形定则求解共点力平衡的问题，提高思维能力． 3．掌握动态平衡问题及整体法、隔离法、临界极值类问题的处理． 考点1　整体法与隔离法分析连接体问题 1．隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力情况和运动情况，一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解． 2．整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可把整个系统看成一个整体，画出系统整体的受力分析图，然后利用平衡条件求解． 【典例1】　如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平杆上，并用细绳将木块与质量m＝ kg的小球相连．今用跟水平方向成30°角的力F＝10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2，求： (1)运动过程中细绳与水平方向的夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ. 思路点拨：①力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，m、M均处于平衡状态． ②注意木块与杆间的正压力不等于Mg，也不等于(M＋m)g. [解析]　(1)设细绳对小球的拉力为FT.以小球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图甲所示，由平衡条件可知： F cos 30°＝FTcos θ F sin 30°＋FTsin θ＝mg 联立解得FT＝10 N，tan θ＝，即θ＝30°. (2)以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示．再由平衡条件得 F cos 30°＝f FN＋F sin 30°＝(M＋m)g 又f＝μFN 得到μ＝ 代入解得μ＝. [答案]　(1)30°　(2) 　 应用整体法与隔离法解连接体平衡问题应注意以下两点 (1)整体法分析时不考虑系统内物体间的相互作用力． (2)隔离法分析时应考虑隔离受力个数较少的物体． [跟进训练] 1．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　) A．∶4　　B．4∶　　C．1∶2　　D．2∶1 D　[将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析，有 FC＝FA sin 30° FC＝kxC FA＝kxA ＝＝2∶1 ＝2∶1 故D正确，A、B、C错误．] 考点2　动态平衡问题 1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题． 2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”． 3．基本方法：图解法、解析法和相似三角形法． 4．处理动态平衡问题的一般步骤 (1)解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式． ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况． (2)图解法 ①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化． ②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中． b．明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图． ③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值． 【典例2】　如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，木板对小球的支持力大小为FN2．以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(　　) A．FN1始终减小，FN2始终增大 B．FN1始终减小，FN2始终减小 C．FN1先增大后减小，FN2始终减小 D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大 B　[解法一　解析法 对小球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G、墙面对小球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2而处于平衡状态．从图中可以看出，FN1＝，FN2＝，从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ逐渐增大，tan θ逐渐增大，sin θ逐渐增大，故FN1、FN2始终减小，故B正确． 甲　　　　　　　　　　乙 解法二　图解法 小球受重力G、墙面对球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2而处于平衡状态．由平衡条件知FN1、FN2的合力与G等大反向，θ增大时，画出多个平行四边形，如图乙，由图可知在θ增大的过程中，FN1始终减小，FN2始终减小，故B正确．] [跟进训练] 2．如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐慢慢地拉到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是(　　) A．增大　 B．先减