内容正文:
第三章 机械波
章末综合提升
1
巩固层·知识整合
01
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提升层·题型探究
2
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提升层·题型探究
提升层·题型探究
02
主题1 波的传播方向与质点振动方向的关系
主题2 波的图像与振动图像的综合应用
主题3 波的多解问题
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◆ 主题1 波的传播方向与质点振动方向的关系
判断质点振动方向的方法.
图像 方法
(1)微平移法:沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移,然后由两条波形曲线来判断.例如:波沿x轴正方向传播,t时刻波形
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图像 方法
曲线如图中实线所示,将其沿v的方向移动一微小距离Δx,获得如图中虚线所示的图线
可以判定:t时刻质点A振动方向向下,质点B振动方向向上,质点C振动方向向下
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图像 方法
(2)“上、下坡”法:沿着波的传播方向看,上坡的点向下振动,下坡的点向上振动,即“上坡下、下坡上”
例如:图中A点向上振动,B点向下振动,C点向上振动
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图像 方法
(3)逆向描迹法:逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线,笔头向上动,质点的振动方向向上,笔头向下动,质点的振动方向就向下
(4)同侧法:质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧
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【典例1】 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为 4 m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )
A.这列波的振幅为4 cm
B.这列波的周期为1 s
C.此时x=4 m处质点沿y轴负方向运动
D.此时x=4 m处质点的加速度为0
√
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D [由题图可得,这列波的振幅为2 cm,A错误;由题图得,波长λ=8 m,由T=得T=2 s,B错误;由波动与振动的关系得,此时x=4 m处质点沿y轴正方向运动,且此质点正处在平衡位置,故加速度a=0,C错误,D正确.]
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◆ 主题2 波的图像与振动图像的综合应用
求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法.
1.分清振动图像与波动图像.此问题最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图像,横坐标为t则为振动图像.
2.看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级.
3.找准波动图像对应的时刻.
4.找准振动图像对应的质点.
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【典例2】 (多选)图甲为一列简谐横波
在 t=0.10 s 时刻的波形图,P是平衡位
置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为
x=4 m处的质点,如图乙为质点Q的振
动图像,则( )
A.t=0.15 s时,质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15 s时,质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm
√
√
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AB [由图乙可知,t=0.15 s时,质
点Q在负向最大位移处,加速度达到
正向最大,故A正确;t=0.10 s 时,
Q点正向y轴的负向运动,则知波沿x轴负方向传播,此时P点沿y轴向正向最大位移处运动.t=0.15 s 时,即经过Δt=0.05 s=,P点沿y轴负方向运动,故B正确;从0.10 s到0.25 s,在Δt=0.15 s=T内,波沿x轴负方向传播λ=6 m.在t=0.10 s时,质点P处在平衡位置和最大位移处之间,经过T时,通过的路程不等于3倍振幅,故C、D 错误.]
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◆ 主题3 波的多解问题
波动图像的多解涉及:
1.波的空间的周期性.
相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同.
2.波的时间的周期性.
波在传播过程中,经过整数倍周期时,其波的图像相同.
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3.波的双向性.
4.介质中两质点间的距离与波长关系未定.
在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定,就会形成多解,解题时若不能联想到所有可能情况,易出现漏解.
5.介质中质点的振动方向未定.
在波的传播过程中,若某一质点振动方向未确定,则波的传播方向有两种.