(讲义)第4章 第2节 测定介质的折射率-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(粤教版2019)

第二节　测定介质的折射率 1．会测量玻璃等材料的折射率，通过实验体会光线模型的建构过程． 2．知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤． 3．学会插针法确定光路，并能用不同方法计算玻璃的折射率． 一、实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角γ，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝． 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、圆规、刻度尺、铅笔． 三、实验步骤 (1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上； (2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线； (3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′； (4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置； (5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向； (6)连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角γ＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中； (7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中． 四、数据处理 方法一：平均值法． 求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率． 方法二：图像法． 求出表格中对应的入射角和折射角的正弦值，以sin i值为横坐标、以sin γ值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线． 求解图线斜率k，则k＝＝，故玻璃砖折射率n＝． 方法三：单位圆法． 在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE(或OE的延长线)交于D点，过C、D两点分别向N′N作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示． 由于sin i＝，sin γ＝，而CO＝DO， 所以折射率n＝＝． 五、注意事项 (1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些． (2)入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大． (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大． 六、实验误差 (1)入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大． (2)入射角、折射角测量不精确．为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱． 【典例1】　(2022·辽宁沈阳市第八十三中学高二开学考试)如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，O为直线MO与aa′的交点，在直线MO上竖直地插上P1、P2两枚大头针． (1)该同学接下来要完成的必要步骤有________； A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针P4应在图甲中的位置________(选填“A”“B”或“C”)； (3)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽，若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)． [解析]　(1)应该使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，只有这样P1、P2、P3、P4才是一条光线，因此B、D正确，A、C错误．故选BD． (2)由于aa′和bb′两个边界平行，因此出射光线与入射光线也应平行，因此P4的位置在B点． (3)出射光线和折射光线及入射角θ1和折射角θ2，如图所示 由图可知，当aa′和bb′的间距画得过宽时，使折射角θ2变大，由公式n＝可知折射率测量值小于准确值． [答案]　(1)BD　(2)B　(3)小于 【典例2】　小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”． (1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一