(讲义)第1章 第3节 动量守恒定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(粤教版2019)

第三节　动量守恒定律 1．在了解系统内力和外力的基础上，理解动量守恒定律． 2．理解动量守恒定律的内涵，知道动量守恒定律的普遍性． 3．能运用动量定理和牛顿第三定律分析碰撞现象中的动量变化，推导动量守恒定律． 4．能依据已有知识合理设计实验方案． 5．有将所学知识应用于生活实际的愿望，有主动进行科学普及的意识． 知识点一　动量守恒定律的推导 1．内力和外力 系统内物体之间的相互作用力叫作内力．系统外部其他物体对系统的作用力叫作外力． 2．动量守恒定律的推导 (1)情境：如图所示，光滑水平面上两个物体发生碰撞． (2)推导：物体1、2间的相互作用力F12和F21，根据牛顿第三定律有F12＝－F21． 由动量定理，对物体1有，F21t＝；对物体2有，F12t＝m2v2′－m2v2． 由以上三式得(m1v1′＋m2v2′)－(m1v1＋m2v2)＝0． (3)内容：物体在碰撞时，如果系统所受合外力为零，则系统的总动量保持不变． (4)公式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′． 知识点二　动量守恒定律的验证 1．实验原理 质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，若碰撞前球A的速度为v1，球B静止，碰撞后的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律，应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′． 可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法，设计实验装置如图所示． 让入射球从同一位置释放，测出不发生碰撞时入射球飞出的水平距离lOP，再测出入射球、靶球碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON，只要验证m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可验证动量守恒定律．因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度与飞出的水平距离成正比，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律． 2．实验步骤 (1)按照原理图安装实验仪器，通过水平调节螺钉使斜槽末端处于水平，钢球放在上面能保持静止状态．在木板上依次铺上白纸、复写纸．利用重垂线在白纸上分别标注斜槽水平段端口、靶球初位置(支球柱)在白纸平面的投影点O和点O′． (2)用天平测出两个大小相同、但质量不同的钢球的质量，质量大的钢球m1作为入射球，质量小的钢球m2作为靶球． (3)先让入射球单独从斜槽上端紧靠定位板的位置下落，在白纸上留下落地碰撞的痕迹． (4)让入射球从斜槽上端同一位置下落，与放在支球柱上的靶球发生碰撞，两球分别在白纸上留下落地碰撞的痕迹． (5)测出入射球m1两次落地碰撞点与点O的距离s和s1，靶球m2落地碰撞点与点O′的距离s2． (6)若m1s在实验误差允许范围内与m1s1＋m2s2相等，就验证了两钢球碰撞前后总动量守恒． 3．误差分析 实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件．实验中两球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小．应进行多次碰撞，小球的落点取平均位置来确定，以减小偶然误差． 4．注意事项 (1)入射小球质量m1必须大于靶球质量m2，若入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球会被反弹，滚回斜槽后再返回抛出点过程中克服摩擦力做功，飞出时的速度大小小于碰撞刚结束时的速度大小，会产生较大的误差． (2)斜槽末端的切线必须水平． (3)入射小球与靶球的球心连线与入射小球的初速度方向一致． (4)入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下． (5)地面应水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动，否则会造成很大的误差． 【典例1】　用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系． (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量__________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题． A．小球做平抛运动的射程 B．小球抛出点距地面的高度H C．小球开始释放时的高度h (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复． 接下来要完成的必要步骤是________．(按顺序填选项前的符号) A．测量小球m1开始释放时的高度h B．用天平测量两个小球的质量m1、m2 C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________[用(2)中测量的量表