(讲义)第4章 第2节 功率-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(粤教版2019)

第二节　功率 学习任务 1．理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率。 2．掌握平均功率和瞬时功率的计算方法。 3．分析汽车启动过程功率与牵引力、速度之间的关系。 4．通过功率在日常生活中的应用，培养学生学习科学、利用科学的态度与责任。 知识点一　做功快慢的描述 1．功率定义 物理学上把力对物体所做的功W与做功所用时间t之比，称为功率，用符号P表示。 2．定义式： P＝。 3．单位： 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号W。 1 s内做了1 J的功，功率就是1 W。 4．意义：功率是标量，是描述能量变化快慢的程度。 5．额定功率：机械长时间工作的最大允许功率。 说明：机械实际输出功率一般小于额定功率。 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)功率越大表示做的功越多。 (　　) (2)机器做功越快，其平均功率越大。 (　　) (3)机器做功越多，其平均功率越大。 (　　) [答案]　(1)×　(2)√　(3)× 知识点二　功率与力、速度　生产和生活中常见机械的功率 1．功率与力、速度 (1)关系：若作用在物体上的某个力与物体运动方向在同一直线时，这个力对物体做功的功率等于这个力与物体速度的乘积。 (2)公式：P＝Fv。 ①当物体做变速运动时，若v表示在时间t内的平均速度，则P表示在这段时间内的平均功率。 ②若v表示某一时刻的瞬时速度，则功率P表示在该时刻的瞬时功率。 ③应用：从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。 2．生产和生活中常见机械的功率 在生产中，功率是衡量机械性能的重要指标。 　有些同学根据P＝Fv得出“当P一定时，v→0，F→∞；或者F→0，v→∞”，这种观点正确吗？ 提示：不正确。任何机器的作用力都不可能无限增大，因为它受到了机器结构、运转条件等的限制，超过某一限度，作用力与速度成反比的规律就不成立了，因此任何机器都存在着一个最大作用力和最大速度的限制。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)从公式P＝Fv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高。 (　　) (2)汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大。 (　　) [答案]　(1)×　(2)× 3：填空 汽车发动机的额定功率为96 kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为40 m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力的大小是________。　 提示：由P＝Fv可知，f＝＝2 400 N。 如图所示某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船。 (1)将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度。怎样计算吊车的功率？其瞬时功率是多少？ (2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率是多少？其瞬时功率是多少？ 提示：(1)吊车对坦克车做的功W1＝mgh。功率P1＝＝；P瞬＝Fv＝mgv。 (2)该过程中吊车的平均功率为P＝＝＝。 其瞬时功率为P瞬＝Fv＝(mg＋ma)at。 考点1　功率的分析与计算 1．公式P＝和P＝Fv的比较 项目 定义式P＝ 计算式P＝Fv 适用 条件 适用于任何情况下功率的计算 适用于F与v同向的情况 应用 求某个过程中的平均功率。当时间t→0时，可由定义式求瞬时功率 若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率 公式 理解 功率可以用P＝来表示，但功率并不由W、t决定 P一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比 2．功率的计算 (1)平均功率的计算： ①利用P＝。 ②利用P＝Fcos α，其中为物体运动的平均速度。 (2)瞬时功率的计算： ①利用公式P＝Fv cos α，其中v为瞬时速度。 ②利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度。 ③利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受的外力在速度v方向上的分力。 【典例1】　如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)前2 s内重力的平均功率； (2)2 s末重力的瞬时功率。 [解析]　(1)木块沿斜面下滑时，对木块受力分析。由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 解得a＝2 m/s2 由位移公式l＝at2＝×2×22 m＝4 m 重力在前2 s内做的功为 W＝mgl sin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J 重力在前2 s内的平均功