(讲义)第4章 第1节 功-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(粤教版2019)

第一节　功 学习任务 1．知道功的概念及做功的两个必要因素，明确正功和负功的含义。 2．知道功是标量，会用公式W＝Fs cos α进行相关计算，会分析计算多个力所做的总功，提高思维及计算能力。 3．通过功的概念建立过程，认识到物理学对能量的研究的过程，体会引入功的物理意义及守恒思想在物理研究中的作用。 知识点一　功的计算 1．功的定义 如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。 2．做功的两个必要因素 (1)作用在物体上的力。 (2)物体在力的方向上发生的位移。 3．内容：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小及力和位移夹角的余弦的乘积。 4．公式：W＝Fs cos α。 5．功是标量(选填“标量”或“矢量”)。 6．功的单位：在国际单位制中，功的单位为焦耳，简称焦，符号J。 7．功的单位的物理意义：1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做功的大小，即：1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。 　1.做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移，其中位移是力的作用点相对地面的位移。 2．功是过程量，公式W＝Fs cos α适用于恒力做功。 3．功是标量，没有方向，但是有正负。 4．功是一个过程量，描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的累积效应。 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。 (　　) (2)力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量。 (　　) (3)若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移。 (　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)× 知识点二　正功和负功、做功与能量变化的关系 1．正功和负功 α的取值 W的取值 含义 α＝ W＝0 力F不做功 0≤α＜ W＞0 力F对物体做正功 ＜α≤π W＜0 力F对物体做负功 2.功是能量变化的量度 做功的过程就是能量变化的过程。做了多少功，就有多少能量发生变化。 　力F对物体做负功，也可以表述为物体克服力F做功，这两种说法的意义是等同的。例如，可以说摩擦力对物体做了－3 J的功，也可以说物体克服摩擦力做了3 J的功。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)力F1做功10 J，F2做功－15 J，力F1比F2做功少。 (　　) (2)功有正负之分，所以功是矢量。 (　　) [答案]　(1)√　(2)× 3：填空 物体在水平方向上受到两个相互垂直、大小分别为3 N和4 N的恒力，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为18 J、32 J、50 J。 如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。 (1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力都对小车做功吗？做正功还是负功？ (2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移l的乘积？ 提示：(1)小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功。 (2)不等于。因为W＝Fl cos α。 考点1　对功的理解与正、负功的判断 1．做功有两个条件：力和物体在力的方向上发生的位移，两个条件对于功而言，缺一不可。 2．力做正功还是负功的判断方法 (1)看力F的方向与位移l的方向的夹角α判断：α<90°，力做正功；α>90°，力做负功。 (2)看力F的方向与瞬时速度v的夹角α判断：α<90°，力做正功；α>90°，力做负功。 (3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，则此力做正功；反之，做负功。 3．功的正负的意义 项目 动力学角度 能量角度 正功 若某力对物体做正功，则这个力对物体来说是动力 若某力对物体做正功，则外界向物体提供能量，即受力物体获得了能量 负功 若某力对物体做负功，则这个力对物体来说是阻力 若物体克服外力做功，则物体要消耗自身的能量，即物体失去了能量 【典例1】　(多选)如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用f表示人受到的摩擦力，则下列说法中正确的是(　　) A．上升过程中，f一直做负功 B．上升过程中，G一直做负功 C．上升过程中，FN一直做正功 D．上升过程中，f一直做正功 思路点拨：受力分析，确定力与物体位移的夹角大小。 BC　[ 选项 过程分析 结论 A 向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角始终为锐角，此时摩擦力做正功 × B 因为人的高度升高，故重力一直做负功 √ C 上升过程中支持力竖直向上，