(讲义)第3章 素养培优课2 天体运动三类典型问题-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(粤教版2019)

素养培优课(二)　天体运动三类典型问题 培优目标 1．知道同步卫星、近地卫星、赤道上物体的特点，并会对描述它们运动的物理量进行比较。 2．理解人造卫星的发射过程，知道变轨问题的分析方法。 3．理解双星问题的特点，并会解决相关问题。 考点1　同步卫星、近地卫星、赤道上物体运行参量比较 1．相同点：都以地心为圆心做匀速圆周运动。 2．不同点： (1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r同>r近＝r物。 (2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。由T＝2π可知，近地卫星的周期小于同步卫星的周期，即T近＜T同＝T物。 (3)向心加速度：由G＝ma知，同步卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度。由a＝rω2＝r知，同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，即a近＞a同＞a物。 (4)向心力：同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力，即G＝m；而赤道上的物体随地球自转做圆周运动的向心力(很小)是万有引力的一个分力，即G≠。 【典例1】　(多选)a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度大小为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度大小为v1，c是地球同步卫星，离地心距离为r，运行速度大小为v2，向心加速度大小为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有(　　) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．d的运动周期有可能是20 h C．＝ D．＝ CD　[地球同步卫星c与地球自转的角速度和周期相同，则知a与c的角速度相同，根据an＝ω2r，知c的向心加速度大，由man＝G，得an＝，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由G＝mr得T＝2π，所以卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，故B错误；a、c的角速度相同，由an＝ω2r知＝，故C正确；根据G＝m，解得v＝，则＝，故D正确。] 　解决天体运动问题的关键 处理这类题目的关键是受力分析，抓住自转物体与卫星在向心力的具体来源上的差异。切忌不考虑实际情况、生搬硬套F向＝F引及其有关的结论。同步卫星及近地卫星所受万有引力全部提供向心力，其向心加速度可用a＝求解，而地面上的物体所受万有引力不全部用来提供向心力，向心加速度仅由a＝rω2求解，且该值小于。 [跟进训练] 1．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　) A．F1＝F2>F3　　 B．a1＝a2＝g>a3 C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2 D　[赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有F1<F2，F2>F3，加速度：a1<a2，a2＝g，a3＜a2；线速度：v1＝ω1R，v3＝ω3(R＋h)，其中ω1＝ω3，因此v1＜v3，而v2＞v3；由T＝2π可知，T3>T2由ω＝可知，ω3<ω2，故有ω1＝ω3＜ω2。] 考点2　卫星变轨问题 1．变轨问题概述 2．稳定运行 卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力，即G＝m。 3．变轨运行 当卫星由于某种原因，其速度v突然变化时，F引和m不再相等，会出现以下两种情况： (1)当卫星的速度突然增大时，G＜m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大。当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v＝可知其运行速度比在原轨道时减小了。 (2)当卫星的速度突然减小时，G＞m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小。当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v＝可知其运行速度比在原轨道时增大了。 卫星变轨原理图如图所示。 【典例2】　(多选)如图是我国发射“神舟十五号”载人飞船的入轨过程。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行的周期约为90分钟。下列判断正确的是(　　) A．飞船变轨前后的线速度相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后