(讲义)第2章 第1节 匀速圆周运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(粤教版2019)

第一节　匀速圆周运动 学习任务 1．认识圆周运动、匀速圆周运动，知道线速度、角速度、周期、转速的概念。 2．能构建运动模型，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。 3．能自制实验，探究线速度与角速度的关系及各种传动之间的关系，提高动手实验能力。 4．观察生活中的圆周运动特点，体会物理规律应用的方法和意义。 知识点一　线速度 1．圆周运动的概念 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就称为圆周运动。 2．匀速圆周运动的概念 (1)如果做圆周运动的质点线速度大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动。 (2)匀速圆周运动的速度方向时刻在变化。 3．线速度 (1)定义：在一段很短的时间Δt内，点A转过的弧长为Δl，则反映了点A沿圆周运动的快慢，称为线速度，用v表示。 (2)表达式：v＝或v＝，单位为米/秒，符号m/s。 (3)方向：线速度是矢量，既有大小，又有方向。圆周运动也是曲线运动，因此线速度的方向沿着圆周该点的切线方向。 (4)物理意义：当Δt足够小时，弧长Δl与质点的位移Δs近似相等，此时线速度v实际上就是直线运动中的瞬时速度。 　匀速圆周运动是“匀速”运动吗？ 提示：不是 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速圆周运动是一种变速运动。 (　　) (2)做匀速圆周运动的物体，相等时间内通过的位移相同。 (　　) (3)做匀速圆周运动的物体，其所受合力一定不为零。 (　　) [答案]　(1)√　(2)×　(3)√ 知识点二　角速度 1．定义：如图所示，在一段很短的时间Δt内，半径OA转过的角度为Δθ，反映了质点绕圆心转动的快慢，称为角速度，用符号ω表示。 2．表达式：ω＝或ω＝。 3．国际单位：弧度每秒，符号是rad/s。 4．物理意义：角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。 5．周期：做匀速圆周运动的质点，运动一周所用的时间称为周期，用符号T表示，单位为秒(s)。 6．转速：物体转过的圈数与所用时间之比称为转速，用符号n表示。单位是转每秒，符号是r/s；或者转每分，符号是r/min。 　物体做匀速圆周运动时，角速度不变。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)转速越大，周期一定越大。 (　　) (2)在国际单位制中，角的度量单位为度。 (　　) [答案]　(1)×　(2)× 知识点三　线速度、角速度和周期间的关系 1．线速度大小与周期的关系 设某一质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，在一个周期T内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长为2πr，转过的角度为2π，则关系式为v＝。 2．角速度的大小与周期的关系 ω＝。 3．线速度与角速度的关系 v＝ωr。 　角速度ω大的质点，其线速度v不一定大。 3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在半径一定时，线速度与角速度成正比。 (　　) (2)公式v＝ωr仅适用于匀速圆周运动。 (　　) [答案]　(1)√　(2)× 4：填空 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为________。 [解析]　由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝∶＝4∶3，故v1∶v2＝r1ω1∶r2ω2＝2∶3。 [答案]　2∶3 如图所示，月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。 地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km。 月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？ 请问：地球说得对，还是月球说得对？ 提示：地球和月球说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球运动的角速度比地球绕太阳运动的角速度大。 考点1　描述圆周运动的物理量 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系 2．描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧 (1)角速度、周期、转速之间关系的分析：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也就确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的分析：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。　 　在讨论v、ω、r三者的关系时，应采用控制变量法，先保持其中一个量不变，再讨论另外两个量之间的关系。ω、T和n三个物理量可相互换算，只要其中一个量确定，其余两个量也就确定了。 角度1　描述圆周运动的物理量 【典例1】　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：