第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算 的值是（　　） A． B． C． D． 2．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（ ）2017×1.52016×（﹣1）2017计算的结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 4．若 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 5．在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．计算( x-3)( x+3)得到（　　） A． x2-x+9 B． x2+x+9 C． x2-9 D． x2-9 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．设 ，则 （　　） A． B． C． D．0 二、填空题 9．计算：＝　 　． 10．若，，则　 　． 11．分解因式：　 　. 12．在边长为 的正方形中剪掉一个边长为 的小正方形 ，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是　 　． 13．已知，，则　 　. 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．因式分解 （1） （2） 16．已知a－b＝7，ab＝－10.求： （1）a2＋b2的值； （2）(a＋b)2＋2(a－b)2的值. 17．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知，请把用“<”连接起来： 　 　． （2）若，求的值． （3）计算：． 18．在当今“互联网＋”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式 分解结果为 ．当 时， ，此时可得到数字密码 ，或者是 （1）根据上述方法，当 时，对于多项式． 分解因式后可以形成哪些数字密码（写出两个即可）？ （2）将多项式 ．因式分解后﹐利用题目中所示的方法，当 时可以得到密码 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$