(讲义)第3章 素养提升课(2) 波动图像与振动图像的综合问题波的多解问题-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

素养提升课(二)　波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题 1．理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的关系。 2．理解波的多解性，会分析波的综合问题。 　波的图像与振动图像的综合问题 1．振动图像与波的图像的比较 振动图像 (y-t图像) 波的图像 (y-x图像) 物理 意义 某一质点的位移随时间变化的规律 某时刻所有质点振动的位移 图像 图像 信息 直读 (1)周期T、振幅A (2)各时刻质点的位移 (1)波长λ、振幅A (2)任意一质点在该时刻的位移 判断 各时刻速度、加速度方向 (1)任意一质点在该时刻加速度方向 (2)传播方向、振动方向的互判 图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象 比喻 一个人在一段时间内活动的“录像” 一群人在某时刻动作的“拍照” 2．三步求解波的图像与振动图像综合问题 【典例1】　(2022·江苏泰州期末考试)如图甲为一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则(　　) A．简谐横波沿x轴负方向传播 B．简谐横波的波速为0.25 m/s C．t＝0.5 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 D．t＝0.7 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 D　[由题图乙可知，质点P在0.2 s时沿y轴负方向振动，根据题图甲可知，简谐横波沿x轴正方向传播，故A错误；由题图甲可知，波长为2 m，由题图乙可知，周期为0.4 s，则波速为v＝＝5 m/s，故B错误；t＝0.5 s时，即由题图甲再经过T，质点P处于波峰，而质点Q并没有处于最大位移处，所以质点Q的加速度小于质点P的加速度，故C错误；t＝0.7 s时，即由题图甲再经过T，质点P处于波谷，而质点Q并没有处于最大位移处，所以质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故D正确。] 　分析波的图像与振动图像的综合问题，主要两点： (1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。 (2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。 注意：波的图像对应的时刻不一定是振动图像中t＝0时刻。 [跟进训练] 1．(多选)(2022·中国农业大学附属中学期末考试)一简谐机械波沿x轴负方向传播，波长为λ，周期为T。图甲为t＝0时刻的波形图，a、b、c是波上的三个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，质点a的加速度比质点b的小 B．质点b和质点c的速度方向总是相反的 C．图乙可以表示质点b的振动 D．图乙可以表示质点c的振动 BD　[t＝0时，质点a的加速度比质点b的加速度大，故A错误；质点b和质点c都处于平衡位置且相距半个波长，二者速度方向总是相反的，故B正确；由题图甲可知t＝0时质点b振动方向向下，质点c振动方向向上，题图乙中t＝0时质点振动方向向上，故题图乙不能表示质点b的振动，但可以表示质点c的振动，故C错误，D正确。] 2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图像(两图用同一时刻作为起点)。 (1)图乙可能是图甲中质点________(填正确选项即可)的振动图像；若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中质点________(填正确选项即可)的振动图像。 A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点 C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点 (2)画出x＝3 m处的质点的振动图像。 [解析]　(1)当t＝1 s时，由题图乙可知，此时该质点在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由于该波沿x轴负方向传播，由题图甲知此时x＝0处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故A正确。若该波沿x轴正方向传播，由题图甲可知，t＝1 s时x＝2 m处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故C正确。 (2)在t＝1 s时，x＝3 m处的质点在正向最大位移处，可得振动图像如图所示。 [答案]　(1)A　C　(2)见解析图 　波的多解问题 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。 ②空间周期性：沿波的传播方向，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。 (2)双向性 对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2．解决波动的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时，往