(讲义)第1章 5.弹性碰撞和非弹性碰撞-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

5.弹性碰撞和非弹性碰撞 1．了解弹性碰撞和非弹性碰撞。 2．会分析具体实例中的碰撞特点及类型。 3．会用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关的实际问题。 　弹性碰撞和非弹性碰撞 1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。 2．非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减少。 提醒　碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程。 2022年2月4日至2022年2月20日，我国成功举办了北京冬奥会，冰壶是冬奥会的比赛项目之一。如图所示为冰壶比赛中的情境。 问题1　两个冰壶间的碰撞过程可以看成弹性碰撞吗？遵守什么规律？ 提示：由于冰面的摩擦力比较小，两个冰壶间的碰撞可以看成弹性碰撞，碰撞过程中两个冰壶组成的系统的动量守恒、机械能守恒。 问题2　冰壶间的碰撞一定是正碰吗？ 提示：冰壶间的碰撞不一定是正碰，也可能是斜碰。 1．碰撞的特点 时间特点 作用时间极短，相对物体运动的全过程可忽略 受力特点 在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小 动量特点 系统所受外力远小于内力，可认为系统的总动量守恒 位移特点 可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后在同一位置 能量特点 碰撞前的总动能总是大于或等于碰撞后的总动能，碰撞后动能不会增加 2.碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能。 (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。 【典例1】　(2022·南京高二期中)质量分别为m1、m2的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像(x-t图像)如图所示，由此可以判断(　　) A．m1>m2 B．m1＝m2 C．碰撞为弹性碰撞 D．碰撞为非弹性碰撞 C　[根据x-t图像可得：碰撞前m1的速度为：v1＝ m2的速度为v2＝0 碰撞后m1的速度为 v1′＝＝－ m2的速度为 v2′＝＝＝v1 碰撞过程中满足动量守恒有： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 代入相关数据可得：m1＝，故A、B错误； 碰撞前总动能为： m1v＋m2v＝m1v 碰撞后总动能为： m1v1′2＋m2v′＝m1＋·3m1＝m1v，可见碰撞满足机械能守恒，故为弹性碰撞，故D错误，C正确。] 　处理碰撞问题的三点提醒 (1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取所研究的系统。 (2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。 (3)弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、速度关系等。 [跟进训练] 1．(多选)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，B在前A在后，发生碰撞前后的v-t图像如图所示，由此可以判断 (　　) A．A、B的质量比为3∶2 B．A、B的质量比为2∶3 C．A、B两物体的碰撞为弹性碰撞 D．A、B两物体的碰撞为非弹性碰撞 AC　[根据题中v-t图像可知，碰撞时间为1×10－2s～2×10－2 s，碰撞前，A球的速度为vA＝6 m/s，B球的速度为vB＝1 m/s，碰撞后，A球的速度为vA′＝2 m/s，B球的速度为vB′＝7 m/s，根据动量守恒定律有mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，代入数据可得mA∶mB＝3∶2，选项A正确，B错误；碰撞前系统的总动能为Ek＝mAv＋mBv＝mA(J)，碰撞后系统的总动能为E′k＝mAv′＋mBv′＝mA(J)，可见碰撞前后系统的总动能不变，因此该碰撞为弹性碰撞，选项C正确，D错误。] 　弹性碰撞的实例分析 1．正碰 两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。 2．弹性碰撞碰后的速度特点 (1)假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰，如图所示。碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′。 则：v1′＝v1，v2′＝v1。 (2)三种特殊情况 ①若m1＝m2时v1′＝0，v2′＝v1。 ②若m1≫m2时v1′＝v1，v2′＝2v1。 ③若m1≪m2时v1′＝－v1，v2′＝0。 英国皇家学会有一个很著名的实验：在天花板上悬挂许多相等摆长的双线摆，当第一个小球摆动以后，这个速度就会一直传递到最后一个小球，最后一个小球也就能摆到与第一个小球等高的位置，这样一直往复运动下去，中间的双线摆静止不动，起到传递能量的作用，如图所示。 问题1　发生上述现象对摆球有什么要求？ 提示：大小、质量完全一样。 问题2　上述现象属于哪种碰撞？ 提示：弹性碰撞。 问题3　你能解释上述现象的原因吗？ 提示：碰撞过程中动量和能量都守恒，发生了动量和能量的“传递”。 1．弹性碰撞规律 如图所示，在光