(课件)第1章 素养提升课2 带电粒子在有界磁场中的运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(人教版2019)

第一章　安培力与洛伦兹力 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 1 学习 任务 1．掌握几种常见有界磁场的分布特点。 2．会分析直线边界、圆形边界磁场中带电粒子的运动轨迹。 3．能利用几何知识求解圆周运动的半径。 4．会分析有界磁场中的临界、极值问题。 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 2 关键能力·情境探究达成 01 探究1　带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动 探究2　带电粒子在圆形边界匀强磁场中的运动 探究3　带电粒子在有界磁场中的临界问题 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 3 探究1　带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动 1．单平面边界的磁场问题 从单平面边界垂直磁场射入的正、负粒子重新回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时相同。 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 2．双平行平面边界的磁场问题 带电粒子由边界上P点以如图所示方向进入磁场。 (1)当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足r≤d 时(如图中的r1)，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场时的边界上的Q1点飞出磁场。 (2)当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足r>d 时(如图中的r2)，粒子将从另一边界上的Q2点飞出磁场。 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 【典例1】　如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子1在纸面内以速度v1＝v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α＝30°；质量为m、电荷量为＋q的粒子2在纸面内以速度v2＝v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β＝60°。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求： 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 (1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d； (2)两粒子进入磁场的时间间隔Δt。 [思路点拨]　(1)根据速度方向和粒子的电性画出运动轨迹，利用几何关系求出轨道半径。 (2)粒子的运动具有对称性，即进、出磁场时的速度方向和边界的夹角相等。 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 [解析]　(1)做出两粒子的运动轨迹如图所示，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝m，则r＝ 故d＝OA＋OB＝2r1sin 30°＋2r2sin 60°＝。 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 (2)粒子1做圆周运动的圆心角θ1＝ 粒子2圆周运动的圆心角θ2＝ 粒子做圆周运动的周期T＝ 粒子1在匀强磁场中运动的时间t1＝T 粒子2在匀强磁场中运动的时间t2＝T 所以Δt＝t1－t2＝。 [答案]　(1)　(2) 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 规律方法　(1)要按照“画轨迹，找圆心，求半径(利用几何关系)”的基本思路进行。 (2)解题过程中注意对称性的应用。 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 [跟进训练] 1．(2022·黑龙江哈九中高二期中)如图所示，在平板PQ上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O垂直射入匀强磁场。这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la、lb和lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc。整个装置放在真空中。则下列判断正确的是(　　) A．la＝lb<lc　　　　 B．la<lb<lc C．ta＞tb＞tc D．ta＝tc＜tb √ 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 C　[三个电子的速度大小相等，轨迹如图所示，垂直进入同一匀强磁场中。由于初速度va和vc的方向与PQ的夹角相等，所以这两个电子的运动轨迹正好组合成一个完整的圆，则这两个电子打到平板PQ上的位置到小孔的距离是相等的。而初速度vb的电子方向与PQ垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以电子打 到平板PQ上的位置到小孔的距离恰好是圆的直 径。由于它们的速度大小相等，因此它们的运 动轨迹的半径均相同，所以速度为vb的距离最 素养提升课(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 素养提升练 关键能力·情境探究达成 大，故A错误，B错误。从图中可得，初速度va的电子偏转的角度最大，初速度vc的电子偏转的角度最小，根据粒子在