(讲义)第1章 4.质谱仪与回旋加速器-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(人教版2019)

4．质谱仪与回旋加速器 1．了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 2．经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。 　质谱仪 1．构造：如图所示：粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 2．原理 (1)加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得 qU＝mv2。 ① (2)偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝。 ② 由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷等。其中由r＝可知电荷量相同时，半径将随质量变化。 3．质谱仪的应用 可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 　比荷相同的粒子经相同加速电场加速后再进入相同偏转磁场偏转，打到感光底片的位置是相同的。 如图所示为质谱仪原理示意图。设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B。 问题1　粒子在S1和S2之间做什么运动？电场力的功多大？ 提示：加速直线运动，W电＝qU。 问题2　如何求进入匀强磁场的速度，并求出大小。 提示：动能定理qU＝mv2得v＝。 问题3　打在底片上的位置到S3的距离多大？ 提示：由于在磁场中运动的轨道半径为r＝，所以打在底片上的位置到S3的距离为。 1．质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量及轨道半径确定其质量的仪器，叫作质谱仪。 2．质谱仪是测量带电粒子的质量、比荷和分析同位素的工具。 由r＝，得 (1)粒子比荷。 (2)质量m＝。 可知，由r、U、B的值则可计算比荷，若再已知q，则可进一步计算出粒子的质量m。 【典例1】　(多选)(2022·贵州遵义第十三中学高二期中)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量，其工作原理如图所示，虚线为粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是(　　) A．此粒子带负电 B．下极板S2的电势比上极板S1的电势低 C．若只增大加速电压U的值，则半径r变大 D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 BC　[根据带电粒子的在磁场中的偏转方向，由左手定则可知，粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B正确；根据动能定理得qU＝mv2，由qvB＝m，得r＝，若只增大加速电压U，则半径r变大，若只增大入射粒子的质量，则半径r变大，故C正确，D错误。] 　质谱仪问题的分析技巧 (1)分清粒子运动三阶段 带电粒子在质谱仪中的运动可分为三个阶段：粒子先被加速，再通过速度选择器，最后在磁场中偏转。 (2)加速阶段应用动能定理 由mv2＝qU，得v＝。 (3)在速度选择器中应用平衡条件 电场力和洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动，有qE＝qvB1。 (4)在偏转磁场中应用洛伦兹力提供向心力的规律求解。 [跟进训练] 1．(多选)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则(　　) A．a离子质量比b的大 B．a离子质量比b的小 C．a离子在磁场中的运动时间比b的短 D．a、b离子在磁场中的运动时间相等 BC　[设离子进入磁场的速度为v，在电场中有qU＝，在磁场中Bqv＝m，联立解得r＝，由题图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a的质量，A错误，B正确；在磁场运动的时间均为半个周期，即t＝，由于离子b的质量大于离子a的质量，故离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D错误。] 　回旋加速器 1．工作原理 如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子将在磁场中做匀速圆周运动。经半个圆周(半个周期)后，当粒子再次到达两盒间的缝隙，控制两盒间电势差，使其恰好改变正负，于是粒子在盒缝间再次被加速，如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。 2．周期 粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变。 3．最大动能 由qvB＝m和Ek＝mv2得Ek＝。 回旋加速器的原理图如图所示，已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，交流电源的周期为T，若用该回旋加速器来加速质子，设质子的质量为m，电荷量为q。 问题1　回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？ 提示：磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速。