5.2 等式的基本性质 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

5.2 等式的基本性质 第五章 一元一次方程 学习目标 1.理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的性质解方程； 2.利用天平，通过观察、分析得出等式的基本性质； 3.通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 比较左、右两个天平图，你发现了什么？ 新课导入 1.等式的性质1 观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品 的质量，两图中天平均保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表 示数来表示等式的性质？ 等式的基本性质 等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式， 结果仍是等式，即 如果a=b,那么a±c=b±c. 解方程x＋3＝8. 方程两边都减去3，得 x＋3－3＝ 8－3 . 所以 x＝8－3， 即 x＝5. 解: 例1. 注：等式变形时，必须根据等式的基本性质1，等式两边同时进行完全相同的运算，等式才成立，否则相等关系就会被破坏. 已知m＋a＝n＋b，如果根据等式的性质可变形为 m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　　) A．a＝2b　　　B．－a＝b C．a＝b D．a，b可以是任意数或式子 【中考·广东】已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为(　 ) A．5　　　　 B．10　　　　 C．12　　　　D．15 1 A 2 C 3 已知a＝－2，则式子a＋1的值为(　　) A．－3　　B．－2　　C．－1　　D．1 C 2.等式的性质2 观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物 品的质量，两图中天平均保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母 表示数来表示等式的性质？ 等式的性质2 等式的两边乘或除以同一个数或式(除数不能为0)， 所得结果仍是等式.即 如果 a=b,那么 ac=bc，或 (c≠0）. 根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据． (1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2 ( 　　　)； (2)如果3x＋7＝1，那么3x＝1－___( 　)； (3)如果－ ＝ ，那么x＝____ ( 　　　)； (4)如果0.5a＝2b，那么a＝____(　 　). x 等式的基本性质1 7 等式的基本性质1 等式的基本性质2 等式的基本性质2 例2 4b 1 判断下列等式变形是否正确： 1．由－ x＝ y，得x＝2y （ ） 2．由4x－2＝x＋2，得x＝4 （ ） 3．由2x－3＝3x，得x＝－3 （ ） 4．由3x－6＝7，得3x＝7－6 （ ） × × √ × 2 等式a=b变形为a+3c=b+3c的依据是等式的性质________，它是将等式的两边___________． 1 加上3C 3 若等式x＝y可以变形为＝，则有(　　) A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意有理数 C 如图所示，天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为 1g，一个蓝砝码的质量为xg，请你观察下面的操作过 程，并说出1个蓝砝码的质量是多少克. 天平两边同时取走一个黄砝码 图中的平衡现象，用方程可表示为 3x＋1＝ x＋5. 方程两边同时减去1 天平两边同时取走一个蓝砝码 天平两边各取走一般砝码 方程变为3x＋1－1＝ x＋5－1 即3x＝ x＋4. 方程两边同时减去x 方程变为3x－x＝ x＋4－x 即2x＝4. 方程变为 即x＝2. 方程两边同时除以2 方程是等式，根据等式的性质可以求方程的解. 小结 解方程：(1)4x+3＝15；(2) x－1＝5 . (1)两边同时减3，得 4x+3－3＝15 －3 , 所以 4x＝12， 即 x＝3. 解: 例3 (2)两边同时加1，得 x－1＋1＝5+1， 即 x＝ 6 . 两边同时乘 ， 得