(讲义)第4章 第3节 牛顿第二定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

第3节　牛顿第二定律 学习 任务 1．掌握牛顿第二定律的内容和数学表达式。 2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。 3．会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题。 　对牛顿第二定律的理解 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合力。 3．意义： (1)阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系 (2)明确了加速度的方向与力的方向一致。 4．力的单位 (1)力的单位：牛顿，符号是N。 (2)1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h。 问题1　加速度方向取决于合力方向还是速度方向？ 提示：加速度方向取决于合力的方向。 问题2　加速度的大小和哪些因素有关？ 提示：加速度的大小与物体所受的合外力、物体的质量有关。 问题3　你知道为什么要使赛车具备质量小、功率大两个特点吗？ 提示：赛车的质量小，赛车的运动状态容易改变；功率大，可以为赛车提供较大的动力。因此，这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大)。 1．对牛顿第二定律的理解 (1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度。 (2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 (3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。 2．牛顿第二定律的六个性质 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 【典例1】　(多选)(2022·山东济南高一检测)关于牛顿第二定律，下列说法正确的有(　　) A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取 B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关 C．公式F＝ma中，F表示物体所受合力，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致 BC　[F、m和a必须选取统一的国际单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，所以选项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m和a三者数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项B正确，D错误；由力的独立作用原理知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，所以选项C正确。] [跟进训练] 1．(多选)关于牛顿第二定律，说法正确的是(　　) A．物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比 B．加速度的方向一定与合外力的方向一致 C．物体加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比 D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍 BC　[物体质量是物体的固有属性，不随外界条件的变化而变化，故A错误；加速度是由合外力提供的，加速度的方向一定与合外力的方向一致，故B正确；根据牛顿第二定律可得：a＝可以得出物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，故C正确；加速度与合外力和物体质量都有关系，不能仅根据合外力大小判断加速度大小，故D错误。] 　牛顿第二定律的瞬时性问题 如图所示的小球放在水平面上，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，小球与水平面的动摩擦因数μ＝0.2，质量为m＝2 kg，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。(取g＝10 m/s2) 问题1　图中小球受到哪些力的作用？ 提示：小球受重力、弹簧的拉力、轻绳的拉力。 问题2　当剪断轻绳的瞬间小球的加速度大小和方向？ 提示：8 m/s2，方向向左。 问题3　当剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小和方向？ 提示：0。 1．瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，