(讲义)第1章 第4节 速度变化快慢的描述——加速度-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

第4节　速度变化快慢的描述——加速度 学习任务 1．理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位，理解加速度的矢量性。 2．会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。 3．理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系。 4．根据v-t图像分析、计算加速度的大小。 　加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，通常用a表示。 2．表达式：a＝＝(v0：初速度；v：末速度)。 3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2。 4．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量。 5．加速度的方向 (1)加速度是矢量，既有大小，也有方向。 (2)加速度的方向与速度变化量的方向相同。 (3)加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反。 如图所示，猎豹在追赶羚羊时，可在4.5 s内速度由零增加到最大速度30 m/s，羚羊在逃跑时，可在4 s内速度由零增加到最大速度25 m/s。 问题1　猎豹和羚羊的速度增加量各是多少？ 提示：30 m/s；25 m/s。 问题2　猎豹和羚羊的速度平均每秒各增加多少？ 提示：6.67 m/s；6.25 m/s。 问题3　猎豹和羚羊谁的速度增加得快？ 提示：猎豹速度增加得快。 问题4　猎豹和羚羊谁的加速度大？ 提示：猎豹。 问题5　引入加速度的物理意义是什么？ 提示：描述物体运动速度变化快慢。 1．对加速度的理解 加速度a＝，也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢和方向。 2．加速度的大小和方向 小球以v1飞来， 以v2飞回 加速度大小 a＝ 加速度方向 (1)加速度的方向与速度变化量的方向相同。 (2)正负号说明：正号表示与假设的正方向相同；负号表示与假设的正方向相反 3．速度、速度变化量、加速度的对比 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 意义 表示运动的快慢 表示速度变化的多少 表示速度变化的快慢 大小 位移与时间的比值，位移相对时间的变化率 某段时间末时刻和初时刻的速度之差 速度变化量与时间的比值，速度相对时间的变化率 方向 质点运动的方向 在直线运动中，可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与Δv方向相同 单位 m/s m/s m/s2 角度1　对加速度的理解 【典例1】　(多选)由加速度的定义式a＝可知(　　) A．a与Δv成正比，与Δt成反比 B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算 C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关 D．叫速度的变化率，就是加速度 BCD　[公式a＝是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，选项A错误，选项B、C正确；是速度的变化率，根据加速度的定义可知，就是加速度，故选项D正确。] 角度2　加速度的计算 【典例2】　猎豹以2.0 km/h的初速度做加速直线运动，经2 s的时间，速度可达到72 km/h。试求猎豹的加速度。 [思路分析]　猎豹的加速运动情况如图所示。已知猎豹的初速度、末速度和时间，可运用加速度的定义式求解加速度。由于初速度、末速度和加速度都是矢量，运用加速度定义式时需选定正方向。 [解析]　选定猎豹的初速度方向为正方向。 由题意可知，v0＝2.0 km/h≈0.56 m/s，vt＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 s 由加速度的定义式，得猎豹的加速度 a＝＝ m/s2＝9.72 m/s2 猎豹的加速度大小为9.72 m/s2，方向与猎豹的速度方向相同。 [答案]　9.72 m/s2，方向与猎豹的速度方向相同 　求解加速度的步骤 (1)取正方向。 (2)确定初、末速度。 (3)求速度变化量Δv＝vt－v0。 (4)用加速度定义式a＝求解加速度。 (5)注明单位及方向。在解决一些实际问题时，应构建合理的物理模型，将所学知识进行迁移应用。 角度3　加速度、速度和速度变化量的比较 【典例3】　有下列几种情境，对情境的分析和判断正确的是(　　) ①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ②点火后即将升空的火箭 ③火车由静止加速到40 km/h需要20 s；轿车由静止加速到100 km/h需要15 s ④运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 A．①轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 B．②因火箭还没运动，所以加速度一定为零 C．③轿车速度变化大，所以轿车加速度大 D．④高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大 A　[加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，轿