7植树问题（课件）-五年级上册数学人教版

植树问题（封闭图形） 人教版五年级上册 教学目标 1.通过生活中的事例，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。 2.能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。 3.感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。 更多精品资源，请访问：www.macno1.com 新知导入 学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？ ①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵） ③一端栽一端不栽：8÷2=4（棵） 生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。 3 新知讲解 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 封闭图形中的“植树问题” 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 4 新知讲解 前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的，这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 5 新知讲解 思考：封闭图形中的“植树问题” 如果周长是40米，要栽多少棵？ 4个间隔栽4棵树 如果周长是70米，要栽多少棵？ 7个间隔栽7棵树 如果周长是80米，要栽多少棵？ 8个间隔栽8棵树 思考：封闭图形中的“植树问题” 如果周长是40米，要栽多少棵？ 4个间隔栽4棵树 如果周长是70米，要栽多少棵？ 7个间隔栽7棵树 如果周长是80米，要栽多少棵？ 8个间隔栽8棵树 新知讲解 距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 40 10 70 10 80 10 10 4 4 7 7 8 …… …… …… 8 8 新知讲解 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 9 新知讲解 封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数 10 新知讲解 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽 12 棵树。 11 新知讲解 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 小 结 12 课堂练习 1.圆形滑冰场的周长是150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯? 150÷15 = 10（盏） 答：一共需要装 10 盏灯。 [教材P106 做一做] 13 课堂练习 15×3 = 45（m） 答：种 15 棵树的距离是 45 m。 2.张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是多少米？ 14 课堂练习 （10-1）×4+6=42（人） （38－6）÷4+1=9（张） 3. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？ [P108 第10题] 答：10 张桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。 15 拓展练习 填一填。 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一 棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 米。 2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园 林部门需运来 棵杨树苗。 3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根, 这条绿荫大道全长 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放 着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 米。 300 51 1275 20 课堂总结 这节课你们都学会了哪些知识？ “化曲为直” 封闭图形相当于“一头种” 棵数 = 间隔数 板书设计 例3 120÷10=12（棵） 植树问题（封闭图形） “化曲为直” 棵数 = 间隔数 18 作业布置 一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，一共可栽多少株月季花？ 114÷6 = 19（株） 答：共可栽19株月季花。 19 作业布置 二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是 2 m，这个圆圈的周长是多少米？ 36×2 = 72（m） 答：这个圆圈的周长是72 m。 20 作业布置 三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？ 柳树：12