(讲义)第8章 第4节 机械能守恒定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(人教版2019)

第4节　机械能守恒定律 1．知道什么是机械能，知道动能和势能是可以相互转化的。 2．掌握推导机械能守恒定律的方法。 3．掌握机械能守恒定律的内容，理解守恒条件。 4．掌握运用机械能守恒定律解决问题的方法。 　追寻守恒量 1．伽利略的斜面实验探究(如图所示) (1)过程：将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上。 (2)实验现象：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的高度，不会更高一点，也不会更低一点。 (3)实验结论：这说明某种“东西”在小球的运动过程中是不变的。在物理学上我们把这个不变量叫作能量或者能。 2．动能与势能的相互转化 (1)重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，动能转化为重力势能。 (2)弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能；若弹力做负功，则弹性势能增加，物体的动能减少，动能转化为弹性势能。 (3)机械能：重力势能、弹性势能和动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。 如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下 (忽略轨道的阻力和其他阻力) 。 【问题】 (1)过山车下滑时，过山车受哪些力作用？各做什么功？ (2)动能和势能怎么变化？ (3)过山车下滑过程中动能与势能的和怎样变化吗？ 提示：(1)过山车下滑时，如果忽略阻力作用，过山车受重力和轨道支持力作用；重力做正功，支持力不做功。 (2)动能增加，重力势能减少。 (3)动能与势能的和不变。 1．物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。 2．只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，弹性势能与动能之和不变。 3．物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，重力势能、弹性势能与动能之和不变。 【典例1】　(多选)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法正确的是(　　) A．加速助跑过程中，运动员的动能增加 B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加 C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加 D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少，动能增加 ACD　[加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确。] [跟进训练] 1．如图所示的四种情景中，属于重力势能转化为动能的是(　　) A．(a)图运动员把弯弓拉开将箭射出 B．(b)图跳伞运动员匀速下落 C．(c)图跳水运动员从空中下落 D．(d)图运动员骑自行车冲向坡顶 C　[运动员把弯弓拉开将箭射出，是弹性势能转化为动能的过程，故A错误；跳伞运动员匀速下落，质量不变，速度不变，则动能不变，高度减小，重力势能减小，所以重力势能转化为其他形式的能，故B错误；跳水运动员从空中下落，质量不变，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，此过程中，重力势能转化为动能，故C正确；运动员骑自行车冲向坡顶，运动员和自行车的质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，此过程中，动能转化为重力势能，故D错误。] 　机械能守恒定律 1．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2．机械能守恒定律表达式 (1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减。 (2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。 (3)E2＝E1。 3．守恒条件 物体系统内只有重力或弹力做功。 如图所示，是运动员投掷铅球的动作，如果忽略铅球所受空气的阻力。 【问题】 (1)铅球在空中运动过程中，受哪些力的作用？ (2)铅球在空中运动过程中，实现了哪些能量间的转换？ (3)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？ (4)若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？ 提示：(1)由于阻力可以忽略，铅球只受重力作用。 (2)铅球在空中运动过程中，动能和重力势能之间相互转化。 (3)铅球在空中运动过程中，机械能守恒。 (4)根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关。