(讲义)第8章 第1节 功与功率-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(人教版2019)

第1节　功与功率 1．理解功的概念，知道W＝Fl cos α的适用范围，会用公式进行计算。 2．理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功。 3．理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝进行有关的计算。 　功 1．定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。 2．公式：W＝Fl_cos_α。 3．功是标量(选填“标量”或“矢量”)。 4．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J。 5．功的单位物理意义：1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m位移的过程中所做的功，即1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。 如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。 【问题】 (1)小车(包括人)受到几个力作用？ (2)小车受到的力都对小车做功吗？ (3)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车的位移l的乘积？ (4)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？ 提示：(1)小车(包括人)受四个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力。 (2)重力和支持力不做功，拉力和摩擦力做功。 (3)不等于，因为W＝Fl cos α。 (4)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力，F做的功与水平方向分力做的功相同。 1．力对物体是否做功，决定于两个因素 (1)做功的力。 (2)物体在力的方向上发生的位移。 注：力对物体做功与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。 2．对公式W＝Fl cos α的理解 (1)某一恒力F对物体做的功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。 (2)功是标量，没有方向，但是有正负。 (3)公式W＝Fl cos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。 (4)功是过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积。 【典例1】　如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少(　　) A　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　D D　[A图中，拉力做功为：W＝Fl，B图中，拉力做功为：W＝Fl cos 30°＝Fl，C图中，拉力做功为：W＝Fl cos 30°＝Fl，D图中，拉力做功为：W＝Fl cos 60°＝Fl，故D图中拉力F做功最少，故选项D正确。] [跟进训练] 1．(2022·山东济宁一中月考)下列各图所描述的情境中，人没有对相应物体做功的是 (　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D A　[根据功的定义可知，判断力对物体是否做功，关键是看力及力的方向上物体的位移两个因素，上述情境中，人推墙没推动，有力的作用但没有位移，人没有对墙做功，选项A符合题意；运动员把足球踢出，有力的作用且在力的方向上有位移，所以运动员对足球做了功，选项B不符合题意；人拉箱子前进，人对箱子做了功，选项C不符合题意；人通过滑轮提升重物，拉力对重物做了功，选项D不符合题意。] 　正功和负功 1．力对物体做正功和负功的条件 由W＝Fl cos α可知 (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功。 (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功。 (3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功。 2．总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。也就是这几个力的合力对物体所做的功。 质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图所示，物体始终相对斜面静止。 【问题】 (1)物体受哪些力的作用，试作出物体的受力分析图。 (2)在物体所受的各力中，哪些力做正功？哪些力做负功？ (3)物体所受各力所做的总功是多少？ 提示：(1)物体受重力、支持力、摩擦力，受力分析如图所示。 (2)物体所受力中支持力FN做正功，重力不做功，摩擦力Ff做负功。 (3)物体各力所做总功为零。 1．根据力F与位移l的夹角α进行判断 0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功。此方法一般用于研究物体做直线运动的情况，如图所示。 2．根据力F与速度v的夹角α进行判断 0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功。此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况。如图所示，人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图示中的a点运动到b点的过程中，万有引力做负功。因为万有引力的方向和速度方向的夹角始终大于90°。 3．总功的计算 (1)先由W＝Fl cos α计算各个力对物体所做的功W1，W2，W3，…，然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。 (2)先由力的合成或