(讲义)第7章 第4节 宇宙航行-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(人教版2019)

第4节　宇宙航行 1．知道宇宙速度的概念，区分三种宇宙速度，初步具有宇宙航行的运动观。 2．通过第一宇宙速度的推导过程，体会数学方法对物理学科的推动作用。 3．了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对未知世界的探索精神。 　宇宙速度 1．第一宇宙速度 (1)物体绕地球速度推导：物体在地球附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，有G＝m，由此解出v＝(m地为地球质量，r为物体做圆周运动的轨道半径)。 (2)数值：已知地球的质量，近似用地球半径R代替物体到地心的距离r，算出v＝＝7.9_km/s，这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。 2．第二宇宙速度 当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会脱离地球引力束缚而环绕太阳运动。我们把11.2 km/s 叫作第二宇宙速度。 3．第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。 如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星。 【问题】 (1)使物体变为卫星的最小发射速度是多少？ (2)不同星球的最小发射速度是否相同？ (3)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？ 提示：(1)使物体变为卫星的最小发射速度是7.9 km/s。 (2)根据G＝m，v＝，可见第一宇宙速度由星球质量和半径决定；不同星球的最小发射速度不同。 (3)轨道越高，需要的发射速度越大。 1．宇宙速度 (1)三个宇宙速度v1、v2、v3 (2)宇宙速度均指发射速度，卫星的运行速度一定不大于其发射速度。 (3)第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。 2．第一宇宙速度的推广 (1)任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度，v＝或v＝，式中G为引力常量，M星为中心星球的质量，g为中心星球表面的重力加速度，R为中心星球的半径。 (2)第一宇宙速度的值由中心星球决定。 3．对发射速度和环绕速度的理解 (1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 (2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度，即第一宇宙速度是最大环绕速度。 　对宇宙速度的理解 【典例1】　关于地球的三个宇宙速度，下列说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度大小为7.9 km/h，是发射卫星所需的最小速度 B．绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度 C．第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D．在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 D　[第一宇宙速度是飞行器绕地球做圆周运动的最大运行速度，也是绕地球飞行的飞行器的最小地面发射速度，其值为7.9 km/s，故A、B、C错误；当飞行器的地面发射速度大于或等于第三宇宙速度16.7 km/s时，飞行器将脱离太阳的束缚，故D正确。] 　宇宙速度的计算 【典例2】　我国发射了绕月运行的探月卫星嫦娥一号。该卫星在月面着陆前的轨道近似圆形，且贴近月球表面运行。已知月球质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，该问月卫星绕月运行的速率约为多少？(计算结果保留两位有效数字) [思路点拨]　星球的第一宇宙速度即为卫星围绕星球做圆周运动的，轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。 [解析]　卫星所需的向心力由万有引力提供，G＝m 得v＝ 又有＝＝ 故月球和地球上第一宇宙速度之比＝ 故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s。 [答案]　1.8 km/s 　理解宇宙速度应注意三点 (1)发射速度是指被发射物体在地面附近离开发射装置时的速度，要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。 (2)卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。 (3)宇宙速度是指在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成运行速度。 [跟进训练] 1．(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　　) A．以v<7.9 km/s的速度抛出